(Sam tekst pracy - bez tabel i wykresów):

IQ, rozkład Gaussa i czarno-białe konsekwencje

06.12.2018

Spis treści


1 Iloraz inteligencji
2 Rozkład Gaussa
3 Murzyni
4 Żydzi aszkenazyjscy
5 Wnioski
6 Książki i artykuły
7 Przypisy
Iloraz inteligencji

Iloraz inteligencji okazał się koncepcją wyjątkowo trafną i owocną. Osoby, które
sprawnie rozwiązują testy na inteligencję i uzyskują wysokie IQ, nie są jedynie
sprawni w rozwiązywaniu testów IQ. Istnieje korelacja między uzyskaną wartością IQ a
wieloma obecnymi umiejętnościami i przyszłymi osiągnięciami badanej osoby. Jordan
Peterson[1], kanadyjski psycholog kliniczny i profesor psychologii na Uniwersytecie w
Toronto, opisał to następująco:

IQ jest najlepiej sprawdzoną koncepcją w naukach społecznych, jaka istnieje. Jest
doskonałym predyktorem[2][3] osiągnięć akademickich, kreatywności, umiejętności
abstrakcji, szybkości przetwarzania, zdolności uczenia się i ogólnego sukcesu
życiowego. (...) Nic nie zapewni ci większej przewagi w życiu niż wysokie IQ.[4]
Pomiary IQ przeprowadzone dla różnych narodów i ras z całego świata pozwoliły
zrozumieć, że różnorodność populacji nie dotyczy jedynie koloru skóry, budowy ciała i
wydolności fizycznej, ale również możliwości umysłowych. Nie ma też powodu, żeby było
inaczej:

... mit równości rasowej, choć zdecydowanie łatwiejszy do zaakceptowania przez
tolerancyjną i bezkrytyczną osobę niż jego przeciwieństwo, wciąż pozostaje tylko
mitem: nie ma naukowych dowodów na jego poparcie. Co więcej, jak zauważył Jensen,
przyjęcie z góry takiego poglądu jest mało prawdopodobne: prawie każdy badany układ
anatomiczny, fizjologiczny i biologiczny wykazuje różnice rasowe. Dlaczego mózg
miałby być wyjątkiem?[5]
Zauważmy, że w czasie dyskusji dotyczących IQ i rasy często stawiane są pytania:

Czym jest inteligencja i czy testy IQ ją mierzą?
Czy pojęcie rasy jest dostatecznie precyzyjne, aby mogło funkcjonować w nauce?
Pytania te są z pewnością pytaniami bardzo istotnymi z punktu widzenia psychologii.
Jednak osobom, które je stawiają, zazwyczaj nie chodzi o prawdę, a o prostą
manipulację: zamienić dyskusję o faktach na dyskusję o słowach. Podkreślmy: w
praktyce istotne są korelacje IQ z różnego rodzaju osiągnięciami życiowymi i
zawodowymi badanej osoby, a istnienie tych korelacji jest niepodważalne. Tak samo
niepodważalny jest fakt, że Amerykanie pochodzenia subsaharyjskiego osiągają gorsze
rezultaty IQ od Amerykanów pochodzenia europejskiego - słowo ,,rasa" zostało tutaj
celowo pominięte. Podobnie nie musimy wnikać w definicję rasy, ale wystarczy
przeprowadzić badanie IQ dla mieszkańców różnych państw, aby odkryć zbieżność między
uzyskiwanymi wynikami a obszarami Ziemi zamieszkiwanymi przez osoby klasyfikowane
powszechnie jako białe, czarne i żółte[6][7].

Nie ma powodu, aby uznać, że spór o słowa może podważyć przedstawione wyniki - ten
spór nie ma najmniejszego praktycznego znaczenia. Nie kwestionuje wniosków, jakie
wynikają z pomiarów IQ, w szczególności tych, które zostaną niżej omówione.

Rozkład Gaussa

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu Gaussa[8] o wartości średniej ? i
odchyleniu standardowym ? jest określona wzorem[9]

Iloraz inteligencji[10] jest opisywany rozkładem Gaussa o wartości średniej ? = 100 i
odchyleniu standardowym ? = 15. Przyjmując w podanym wyżej wzorze ? = 100 i ? = 15,
otrzymujemy następujący wykres:

IQ EV 100 SD 15.png
Powyższy rozkład prawdopodobieństwa jest oczywiście znormalizowany tak, aby całe pole
pod krzywą było równe 1. Pole pod przedstawionym wyżej rozkładem prawdopodobieństwa
dla wybranego przedziału [a, b] jest równe oczekiwanemu odsetkowi obserwacji
(pomiarów) o wartościach w tym przedziale w prawidłowo przeprowadzonym eksperymencie.

Ponieważ za chwilę dla wybranych przedziałów będą nam potrzebne wartości pól pod
rozważanym wyżej rozkładem prawdopodobieństwa, to dla wygody Czytelnika pola te
obliczyliśmy[11][12], a wyniki zebraliśmy w tabeli:

Warunek Przedział
? = 100, ? = 15 Pole
IQ >= 85 [?-?, +?) 0,841
IQ >= 100 [?, +?) 0,5
IQ >= 115 [?+?, +?) 0,159
IQ >= 130 [?+2?, +?) 2,28?10-2
IQ >= 145 [?+3?, +?) 1,35?10-3
IQ >= 160 [?+4?, +?) 3,17?10-5
Murzyni

O ile IQ białego człowieka jest opisywane rozkładem Gaussa o wartości średniej ? =
100 oraz odchyleniu standardowym ? = 15, to w przypadku rasy czarnej jest to rozkład
Gaussa o wartości średniej ? = 85 i takim samym odchyleniu standardowym[13][14].
Zatem przesunięcie wykresów jest równe jednemu odchyleniu standardowemu.

IQ EV 100 85 SD 15.png
Zauważmy, że wykresy te są identyczne, ale wykres IQ dla Murzynów został przesunięty
w lewo. Pozwala to wykorzystać obliczenia zestawione w podanej wyżej tabeli również
dla przesuniętego wykresu, musimy jedynie pamiętać, o które pole pod krzywą nam
chodzi. Przykładowo: całe pole pod czarną krzywą na prawo od wartości IQ = 85 jest
równe całemu polu pod niebieską krzywą na prawo od wartości IQ = 100 itd. Czytelnik
bez trudu zrozumie ten problem, po obejrzeniu zamieszczonego niżej zestawienia
obrazów.

Zmiana odsetka osób białych i czarnych w miarę wzrostu wymaganego IQ

Wymagane IQ >= 85
Jak różnica w IQ uwidacznia się w codziennym życiu? Powiedzmy, że do wykonywania
danej pracy potrzebne są osoby z IQ >= 85[15]. Ten warunek spełnia 84,1% białych i
50% czarnych osób. Można powiedzieć, że ta różnica jest praktycznie niezauważalna.
Osób czarnych spełniających tak określone wymagania jest jedynie 1,7 raza mniej niż
osób białych.

Czytelnik powinien mieć świadomość, że uzyskany wynik ,,1,7 raza mniej" został
znaleziony przy założeniu, że populacja białych i populacja czarnych są równoliczne.
Oczywiście w przypadku Stanów Zjednoczonych nie jest to prawdą. W kolejnych
przykładach cały czas będzie obowiązywało założenie o jednakowej liczebności tych
populacji, a otrzymane rezultaty są prawdziwe jedynie przy tym założeniu.

Przypuśćmy teraz, że do wykonywania danej pracy potrzebne są osoby z IQ >= 100. Ten
warunek spełnia 50% białych i 15,9% czarnych osób. Różnica jest zauważalna, ale nie
jest duża. Czarnych spełniających ten warunek jest niewiele ponad 3 razy mniej niż
białych.

Jednak, w miarę rosnących wymagań, ta sytuacja się zmieni. Powiedzmy, że do
wykonywania danej pracy potrzebne są osoby z IQ >= 115 (np. nauczyciel, księgowy).
Ten warunek spełnia 15,9% białych i tylko 2,28% czarnych osób. Teraz czarnych
spełniających te wymagania jest siedmiokrotnie mniej niż białych!

Jeśli wymagane IQ wzrośnie do 130 (np. prawnik, lekarz, dyrektor), to taki warunek
będzie spełniało 2,28% białych osób i jedynie 0,135% czarnych osób. Teraz czarnych
spełniających te wymagania jest prawie siedemnastokrotnie mniej niż białych! Pokazuje
to rosnącą skalę trudności ze znalezieniem takich osób wśród czarnych pracowników.

Jeśli wymagane IQ wzrośnie do 145 (np. profesor, analityk, pracownik naukowy), to
taki warunek będzie spełniało 0,135% białych i jedynie 0,00317% czarnych osób. Teraz
czarnych spełniających te wymagania jest prawie 43 razy mniej niż białych!

Przedstawione wyżej wnioski możemy zabrać w tabeli:

Minimalne wymagane IQ Typowe zawody dla minimalnego IQ Procent białych
(a) Procent czarnych
(b) Iloraz a/b
85 robotnik niewykwalifikowany, pakowacz 84,1% 50% 1,68
100 magazynier, stolarz 50% 15,9% 3,15
115 nauczyciel, księgowy 15,9% 2,28% 6,97
130 prawnik, lekarz, dyrektor 2,28% 0,135% 16,85
145 profesor, analityk, pracownik naukowy 0,135% 0,00317% 42,62
Podsumujmy: w miarę jak zadania wymagają coraz większego ilorazu inteligencji,
populacja o wyższym średnim IQ będzie coraz silniej nadreprezentowana wśród
wykonujących je osób[16].

Widzimy, że im bardziej oddalamy się od środka rozkładu Gaussa, tym bardziej
ujawniają się różnice w ilorazie inteligencji nawet dla stosunkowo niewielkich różnic
wartości średniej. Jeśli teraz dodatkowo weźmiemy pod uwagę, że Murzynów w Stanach
Zjednoczonych jest prawie sześciokrotnie mniej niż białych i prawie siedmiokrotnie
mniej niż wszystkich pozostałych mieszkańców USA[17][18], to łatwo zrozumiemy,
dlaczego jest ich znacznie mniej w zawodach wymagających wyższego (i wysokiego)
ilorazu inteligencji. Okazuje się, że w życiu jest zupełnie inaczej niż w reklamach,
filmach i telewizji, gdzie często spotykamy się z nadreprezentacją Murzynów w
stosunku do rzeczywistości.

Żydzi aszkenazyjscy

Badanie ilorazu inteligencji pozwala wytłumaczyć zaskakująco duży odsetek żydów wśród
laureatów Nagrody Nobla oraz wśród wybitnych matematyków i fizyków. Cochran, Hardy i
Harpending w artykule Natural history of Ashkenazi intelligence[19] piszą:

W XX wieku stanowili oni [żydzi aszkenazyjscy] 3% społeczeństwa Stanów Zjednoczonych,
ale otrzymali 27% amerykańskich naukowych Nagród Nobla i 25% Nagród Turinga. Stanowią
też ponad połowę mistrzów świata w szachach.
Badania pokazują, że dla żydów aszkenazyjskich[20] wartość średnia IQ jest równa
115[19][21], czyli średnie IQ tych żydów jest o jedno odchylenie standardowe większe
od średniego IQ białego człowieka.

Problem zastanawiającej nadreprezentacji żydów w przypadku niektórych profesji i
stanowisk możemy potraktować analogicznie, jak to uczyniliśmy wyżej. Skoro różnica
wartości średniej IQ wyjaśnia nadreprezentację białych w stosunku do Murzynów, to
wyższa wartość średnia IQ żydów aszkenazyjskich wyjaśnia nadreprezentację żydów w
stosunku do innych populacji. Tylko w ten sposób można wytłumaczyć fakt ich ogromnych
osiągnięć naukowych przy stosunkowo niewielkiej liczebności w społeczeństwach, w
których żyją[22][23].

Wnioski

Wprowadzenie do jednorodnej społeczności znacznej liczby osób o wyższej inteligencji
(Europa: biali i żydowska mniejszość) spowoduje naturalne działania obronne, jak
przykładowo numerus clausus[24], które będą chronić społeczność przed całkowitym
przejęciem stanowisk, własności i władzy przez bardziej inteligentną mniejszość.
Numerus clausus to bardzo czytelny, ale wyjątkowo łagodny przykład działań obronnych
- historia odnotowała znacznie gorsze przypadki represji. Na tej samej zasadzie
prześladowania dotykają obecnie białych w Afryce[25][26][27] (RPA: czarni i biała
mniejszość).

Odwrotnie, pojawienie się w jednorodnej społeczności znacznej liczby osób o niższej
inteligencji (USA: biali i czarna mniejszość), spowoduje powstanie u mniej
inteligentnej mniejszości postaw roszczeniowych, które miałyby ,,zrekompensować" im
wrodzoną niemożność osiągnięcia tych samych rezultatów, jakie osiąga bardziej
inteligentna większość. Metody walki z ,,dyskryminacją" ogranicza jedynie fantazja
,,pokrzywdzonych" i wydolność finansowa systemu. Będziemy mieli parytety, akcje
afirmatywne (wyrównywanie szans edukacyjnych i zawodowych na wszelkie możliwe
sposoby), walka ze stereotypami, domaganie się równego życia zamiast równego startu
itd. itp.

Dlatego Czytelnik powinien się poważnie zastanowić, nim uwierzy w beztroskie lewackie
bajania i zdecyduje się poprzeć przyjmowanie imigrantów.

Książki i artykuły

Wikipedia, History of the race and intelligence controversy, (Wiki-en)

Arthur Jensen, How Much Can We Boost IQ and Achievement?, 1969, Harvard Educational
Review: April 1969, Vol. 39, No. 1, pp. 1-123, (Wiki-en)

Hans Eysenck, Race, intelligence and education, [W USA pod tytułem: The IQ argument],
1971

James R. Flynn, Race, I.Q. and Jensen, 1980

Arthur R. Jensen, Bias in Mental Testing, 1980, (Wiki-en)

James R. Flynn, Massive IQ gains in 14 nations: What IQ tests really measure, 1987,
Psychological Bulletin, 101(2), 171-191.

Richard J. Herrnstein, Charles Murray, The Bell Curve - Intelligence and Class
Structure in American Life, 1994, (Wiki-pl), (Wiki-en), (GBook)

Wikipedia, Mainstream Science on Intelligence, 1994, (Wiki-en)

Wikipedia, Intelligence: Knowns and Unknowns, 1995, (Wiki-en)

U. Neisser, G. Boodoo, T. Bouchard Jr., A. Boykin, N. Brody, S. Ceci, D. Halpern, J.
Loehlin, R. Perloff, R. Sternberg, S. Urbina, Intelligence: Knowns and unknowns,
1995, American Psychologist, Vol 51(2), Feb 1996, 77-101, (LINK)

J. Philippe Rushton, Race, Evolution, and Behavior: A Life History Perspective, 1995,
(Wiki-en)

Christopher Brand, The g Factor: General Intelligence and Its Implications, 1996,
(Wiki-en)

Richard Lynn, Dysgenics: Genetic Deterioration in Modern Populations, 1996, (Wiki-en)

Wikipedia, Minnesota Transracial Adoption Study, (Wiki-en), (GBook)

Charles A. Murray, Income Inequality and IQ, 1998

Arthur R. Jensen, The g Factor: The Science of Mental Ability, 1998, (Wiki-en)

Hans Eysenck, Intelligence: A New Look, 1998, (GBook)

Richard Lynn, Eugenics: A Reassessment, 2001, (GBook)

Richard Lynn, Tatu Vanhanen, IQ and the Wealth of Nations, 2002, (Wiki-en), (GBook)

Richard Lynn, Race differences in intelligence: an evolutionary analysis, 2006,
(Wiki-en)

Richard Lynn, Tatu Vanhanen, IQ and Global Inequality, 2006, (Wiki-en)

Cochran, G., & Hardy, J., & Harpending, H., Natural History of Ashkenazi
Intelligence, 2006, Journal of Biosocial Science, 38(5), 659-693, (LINK)

Arthur R. Jensen, Clocking the Mind: Mental Chronometry and Individual Differences,
2006

Richard Lynn, The Global Bell Curve: Race, IQ, and Inequality Worldwide, 2008

Gregory Cochran, Henry Harpending, The 10,000 Year Explosion: How Civilization
Accelerated Human Evolution, 2009, (Wiki-en)

Richard Lynn, Tatu Vanhanen, Intelligence: A Unifying Construct for the Social
Sciences, 2012

R. Nisbett, J. Aronson, C. Blair, W. Dickens, J. Flynn, D. Halpern, E. Turkheimer,
Intelligence: New findings and theoretical developments, 2012, American Psychologist,
67(2), 130-159, (LINK)

Richard Hume, IQ and Race: The Complete Overview, 2013

Edward Dutton, Dimitri van der Linden, Richard Lynn, The negative Flynn Effect: A
systematic literature review, 2016, Intelligence, 59, 163-169, (LINK)

Bernt Bratsberg & Ole Rogeberg, Flynn effect and its reversal are both
environmentally caused, 2018, (LINK)

Przypisy

Wikipedia, Jordan Peterson, (Wiki-pl), (Wiki-en)
predyktor - (statystyka) parametr na podstawie którego możemy coś prognozować
Wikipedia, Zmienna objaśniająca, (Wiki-pl)
Jordan Bernt Peterson, There is no such thing as EQ, (LINK1), (LINK2)
Hans Eysenck, The IQ argument: race, intelligence, and education, s.20
Tekst oryginalny:
... the myth of racial equality, while more acceptable in principle to any liberal
and well-meaning person than its opposite, is still a myth: there is no scientific
evidence to support it. Indeed, as Jensen has pointed out, the a priori probability
of such a belief is small: Nearly every anatomical, physiological, and biological
system investigated shows racial differences. Why should the brain be an exception?
Brainstats, World ranking of countries by their average IQ, (LINK)
Wikipedia, Nations and intelligence, (Wiki-en)
Wikipedia, Rozkład normalny, (Wiki-pl)
Zobacz przypis w artykule Murzyni. Czy czarne jest piękne?, (LINK)
Wikipedia, Iloraz inteligencji, (Wiki-pl)
Pole pod rozkładem Gaussa dla przedziału [?+r?, +?), gdzie r jest liczbą rzeczywistą,
jest równe S = 1/2*erfc(r/sqrt(2)), gdzie erfc(x) jest uzupełniającą funkcją błędu.
Uzupełniająca funkcja błędu erfc(x) i funkcja błędu Gaussa erf(x) są związane wzorem:
erf(x) + erfc(x) = 1, (Wiki-pl). Uzupełniająca funkcja błędu erfc(x) jest
zaimplementowana w programie PARI/GP. W arkuszu kalkulacyjnym funkcja błędu erf(x)
występuje jako FUNKCJA.BŁ.DOKŁ, zaś uzupełniająca funkcja błędu erfc(x) występuje
jako KOMP.FUNKCJA.BŁ.DOKŁ
Jakkolwiek możemy obliczać odpowiednie pola pod krzywą dla wartości większych od ?+4?
= 160, to ich sens jest wątpliwy. Przykładowo dla IQ >= ?+5? znajdujemy, że odsetek
takich osób jest równy 2,87?10-7, a dla IQ >= ?+6? mamy 9,87?10-10. Zatem wśród
wszystkich ludzi zamieszkujących Ziemię, byłoby jedynie 7 osób o IQ >= 190. Nie widać
metody, która pozwoliłaby rozstrzygnąć, czy jest to wynik prawidłowy. Równie dobrze
możemy twierdzić, że nie ma ani jednej takiej osoby lub twierdzić, że jest 100 takich
osób. Twierdzenie, że takich osób jest 7, jest w rzeczywistości nieuprawnioną
ekstrapolacją przyjętego modelu.
Wikipedia, The Bell Curve, (Wiki-en)
Richard J. Herrnstein, Charles Murray, The Bell Curve - Intelligence and Class
Structure in American Life, 1994, (LINK)
Jordan B. Peterson, Jaka praca do ciebie pasuje? O relacji inteligencji do pracy,
(YT-pl), (YT-en)
Kilka ciekawych przykładów ukazujących, jak niewielkie różnice wartości średnich
wytwarzają niewyobrażalnie duże różnice na krańcach rozkładu Gaussa: Dlaczego Żydom
wiedzie się lepiej od innych? - Jordan B. Peterson, (YT1-pl), (YT1-en), Fakty
biologiczne, których nikt nie chce znać, (YT2-pl)
U.S. Census Bureau, ACS Demographic and Housing Estimates, (FactFinder)
Wikipedia, Demography of the United States, (Wiki-en)
? 19,0 19,1 Cochran G. & Hardy J. & Harpending H., Natural history of Ashkenazi
intelligence, (LINK1)
Wikipedia, Żydzi aszkenazyjscy, (Wiki-pl)
Wikipedia, Ashkenazi Jewish intelligence, (Wiki-en)
Wikipedia, List of Jewish Nobel laureates, (Wiki-en)
Wikipedia, The 10,000 Year Explosion, (Wiki-en)
Wikipedia, Numerus clausus, (Wiki-pl), (Wiki-en)
Wikipedia, Ataki na farmy w Południowej Afryce, (Wiki-pl), (Wiki-en)
wPolityce.pl, Do Południowej Afryki powrócił apartheid. Tym razem to czarni
prześladują białych, (LINK)
Wprost.pl, Czarno na białym, (LINK)