Nie możesz się w matematyce zgadzać lub nie zgadzać na definicje. Definicje są spójne
z całą matematyką, matematyka powstała i rozwinęła się w oparciu o nie. Zmieniając
dowolnie definicje bezpodstawnie zaprzeczasz twierdzeniom i całej teorii. To
śmieszne. To tak, jakbyś w astronomii przedefiniował sobie nagle Ziemię na placek ze
śliwkami - czym miałby się wtedy stać Układ Słoneczny? A Kosmos? Wszechświat?

Żeby przedefiniowywać pojęcia, trzeba doskonale znać CAŁĄ teorię - i można wtedy
próbować redefinicji pojęć w tej teorii powstałych, zachowując jej spójność. No ale
Twój kolega jest matematycznym dyletantem, przestań się na nim wzorować. Rôwnie
dobrze mógłbyś Ty zacząć przedefiniowywać pojęcia z zakresu teorii muzyki - umiejąc
jedynie grać na grzebieniu...