Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach

Liczba wypowiedzi w tym wątku: 28

1. Data: 2006-11-17 10:20:55

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Duch" <n...@n...com> szukaj wiadomości tego autora

"Marcin Ciesielski" <m...@o...nospam.pl> wrote in message
news:1282380.LDmHTDaSO1@Marcin_Ciesielski...

> "Głównym błędem nauczania matematyki w szkole średniej jest to, że jest
> ono
> oparte na indukcji, zamiast na dedukcji, na przechodzeniu od szczegółów do
> uogólnień, podczas gdy powinno być przeciwnie. Nauczyciel matematyki przez
> lata całe ładuje w ucznia mnóstwo szczegółów dotyczących równań pierwszego
> i drugiego stopnia, aby mu dać jakie takie wyobrażenie o funkcjach zamiast
> mu w ciągu pięciu minut objaśnić pojęcie funkcji w zapisie ogólnym y =
> f(x)

Zgadzam sie w 100%.
Uczen zna szczegoly, rozne mechaniczne zasady rozwiazywania zadan,
a nie wie po co to jest i jak sie to ma do rzeczywistosci.

Jakos nie mialem problemow z matematyka, znaczy mialem oceny dostateczne,
a wtedy to bylo slizganie sie. A nie mialem problemow bo mialem taki dar,
ze potrafilem sobie sam wyobrazic czym jest *realnej w rzeczywistosci*
całka, pochodna itd. W rzeczywistosci jest to banalnie proste! :)
Dlatego nie mialem koszmarnych wspomnien tylko mile :)

Rozwiazywanie rownan rozniczkowych gdy uczen nie wiem po co
to jest w realnym zyciu to TOTALNA STRATA CZASU.

> i potraktować wszystko inne jako szczególne przypadki. W rezultacie
> maturzysta wychodzi ze szkoły obładowany szczegółami, które wkrótce
> zapomni
> (jeżeli nie należy do tych 10 proc. studiujących matematykę lub technikę)
> i
> niezdolny do myślenia kategoriami ogólnymi.

Dokladnie! Niezdolny do *myślenia kategoriami ogólnymi*.
Jesli idzie sciezka edukacji, to wychodzi taki typ
kujona ktory nie umie samodzielnie myslec.

Dobra, koniec bicia piany ;) , teraz konkrety, a mianowicie jak jest
przyczyna tego zlego? To moze byc ciekawe.

Bo przeciez ktos uklada te programy szkolne (1szy potencjalnie winny) oraz
nauczyciel ktory powinien wytlumaczyc ucziowi po co ta całka jest (2gi
winny).

Piszesz, ze

> Żądanie, żeby kilkunastoletnim dzieciom objaśniać pojęcia różniczki i
> całki,
> wywołałoby pewnie popłoch wśród nauczycieli matematyki.

-ciekawe, a moze to rutyna? albo lenistwo w wyjasnianiu? A moze
nauczyciel sam nie wie do konca po co jest rozniczka w realnym zyciu?

Duch

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

Zobacz także

2. Data: 2006-11-23 23:53:32

Temat: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: Marcin Ciesielski <m...@o...nospam.pl> szukaj wiadomości tego autora

"Głównym błędem nauczania matematyki w szkole średniej jest to, że jest ono
oparte na indukcji, zamiast na dedukcji, na przechodzeniu od szczegółów do
uogólnień, podczas gdy powinno być przeciwnie. Nauczyciel matematyki przez
lata całe ładuje w ucznia mnóstwo szczegółów dotyczących równań pierwszego
i drugiego stopnia, aby mu dać jakie takie wyobrażenie o funkcjach zamiast
mu w ciągu pięciu minut objaśnić pojęcie funkcji w zapisie ogólnym y = f(x)
i potraktować wszystko inne jako szczególne przypadki. W rezultacie
maturzysta wychodzi ze szkoły obładowany szczegółami, które wkrótce zapomni
(jeżeli nie należy do tych 10 proc. studiujących matematykę lub technikę) i
niezdolny do myślenia kategoriami ogólnymi. Z całej szkolnej matematyki
pozostają mu tylko koszmarne wspomnienia.
Jest to wynik fałszywego systemu, opartego na historycznej doktrynie
nauczania. Zamiast o rzeczach najważniejszych, uczeń dowiaduje się najpierw
o rzeczach najwcześniejszych w rozwoju danej dziedziny wiedzy. Z historii -
o Asyrii i Babilonie, z fizyki - o pocieraniu bursztynu suknem, kamieniach
rzucanych przez Galileusza z pochyłej wieży w Pizie i żabich udkach z
doświadczenia Wolty, z matematyki - o równaniach pierwszego stopnia.
Żądanie, żeby kilkunastoletnim dzieciom objaśniać pojęcia różniczki i całki,
wywołałoby pewnie popłoch wśród nauczycieli matematyki. Nawet na studiach
matematycznych lub technicznych student dopiero po dłuższym czasie zaczyna
się orientować (humanista nie dochodzi do tego nigdy), że są to pojęcia tak
banalne, iż z powodzeniem mógłby się z nimi zapoznać na wiele lat przed
maturą. Przecież w zasadzie różniczkowaniem jest wyznaczanie tempa wzrostu
(produkcji, budownictwa, ludności itp.), a całkowaniem sumowanie
przyrostów. A są to sprawy poruszane w gazetach niemal w każdym artykule na
tematy ekonomiczne, socjologiczne itp".

Z którego roku pochodzi ten tekst? Z 1966! Czy coś się zmieniło w polskim
szkolnictwie? Widzimy, że niewiele.

Znam przykłady, kiedy nauczyciel przez pół roku nauczał uczniów o
pochodnych, ale ani słowem się nie zająknął, do czego one służą. I że można
policzyć pochodną, kiedy się chce zobaczyć, w jakim tempie coś
rośnie/spada. Uczniowie traktowali więc to wszystko jak informacje o
ufoludkach lub krasnoludkach. Potem większość nienawidziła matematyki.
Hańba to i wstyd dla polskiego systemu nauczania.

W edukacji ilość niestety automatycznie nie przechodzi w jakość.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

3. Data: 2006-11-24 09:33:31

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: Klara Bemol <h...@w...pl> szukaj wiadomości tego autora

Marcin Ciesielski napisał(a):
> "Głównym błędem nauczania matematyki w szkole średniej jest to, że jest ono
> oparte na indukcji, zamiast na dedukcji, na przechodzeniu od szczegółów do
> uogólnień, podczas gdy powinno być przeciwnie. Nauczyciel matematyki przez
> lata całe ładuje w ucznia mnóstwo szczegółów dotyczących równań pierwszego
> i drugiego stopnia, aby mu dać jakie takie wyobrażenie o funkcjach zamiast
> mu w ciągu pięciu minut objaśnić pojęcie funkcji w zapisie ogólnym y = f(x)
> i potraktować wszystko inne jako szczególne przypadki. W rezultacie
> maturzysta wychodzi ze szkoły obładowany szczegółami, które wkrótce zapomni
> (jeżeli nie należy do tych 10 proc. studiujących matematykę lub technikę) i
> niezdolny do myślenia kategoriami ogólnymi. Z całej szkolnej matematyki
> pozostają mu tylko koszmarne wspomnienia.
> Jest to wynik fałszywego systemu, opartego na historycznej doktrynie
> nauczania. Zamiast o rzeczach najważniejszych, uczeń dowiaduje się najpierw
> o rzeczach najwcześniejszych w rozwoju danej dziedziny wiedzy. Z historii -
> o Asyrii i Babilonie, z fizyki - o pocieraniu bursztynu suknem, kamieniach
> rzucanych przez Galileusza z pochyłej wieży w Pizie i żabich udkach z
> doświadczenia Wolty, z matematyki - o równaniach pierwszego stopnia.
> Żądanie, żeby kilkunastoletnim dzieciom objaśniać pojęcia różniczki i całki,
> wywołałoby pewnie popłoch wśród nauczycieli matematyki. Nawet na studiach
> matematycznych lub technicznych student dopiero po dłuższym czasie zaczyna
> się orientować (humanista nie dochodzi do tego nigdy), że są to pojęcia tak
> banalne, iż z powodzeniem mógłby się z nimi zapoznać na wiele lat przed
> maturą. Przecież w zasadzie różniczkowaniem jest wyznaczanie tempa wzrostu
> (produkcji, budownictwa, ludności itp.), a całkowaniem sumowanie
> przyrostów. A są to sprawy poruszane w gazetach niemal w każdym artykule na
> tematy ekonomiczne, socjologiczne itp".
>
> Z którego roku pochodzi ten tekst? Z 1966! Czy coś się zmieniło w polskim
> szkolnictwie? Widzimy, że niewiele.
>
> Znam przykłady, kiedy nauczyciel przez pół roku nauczał uczniów o
> pochodnych, ale ani słowem się nie zająknął, do czego one służą. I że można
> policzyć pochodną, kiedy się chce zobaczyć, w jakim tempie coś
> rośnie/spada. Uczniowie traktowali więc to wszystko jak informacje o
> ufoludkach lub krasnoludkach. Potem większość nienawidziła matematyki.
> Hańba to i wstyd dla polskiego systemu nauczania.
>
> W edukacji ilość niestety automatycznie nie przechodzi w jakość.

niestety, podobnie rzecz się ma z nauczaniem gramatyki na języku polskim

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

4. Data: 2006-11-24 10:27:46

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Duch" <n...@n...com> szukaj wiadomości tego autora

"Marcin Ciesielski" <m...@o...nospam.pl> wrote in message
news:1282380.LDmHTDaSO1@Marcin_Ciesielski...

Zgadzam sie w 100%.
Uczen zna szczegoly, rozne mechaniczne zasady rozwiazywania zadan,
a nie wie po co to jest i jak sie to ma do rzeczywistosci.

Jakos nie mialem problemow z matematyka, znaczy mialem oceny dostateczne,
a wtedy to bylo slizganie sie. A nie mialem problemow bo mialem taki dar,
ze potrafilem sobie sam wyobrazic czym jest *realnej w rzeczywistosci*
całka, pochodna itd. W rzeczywistosci jest to banalnie proste! :)
Dlatego nie mialem koszmarnych wspomnien tylko mile :)

Rozwiazywanie rownan rozniczkowych gdy uczen nie wiem po co
to jest w realnym zyciu to TOTALNA STRATA CZASU.

> i potraktować wszystko inne jako szczególne przypadki. W rezultacie
> maturzysta wychodzi ze szkoły obładowany szczegółami, które wkrótce
> zapomni
> (jeżeli nie należy do tych 10 proc. studiujących matematykę lub technikę)
> i
> niezdolny do myślenia kategoriami ogólnymi.

Dokladnie! Niezdolny do *myślenia kategoriami ogólnymi*.
Jesli idzie sciezka edukacji, to wychodzi taki typ
kujona ktory nie umie samodzielnie myslec.

Dobra, koniec bicia piany ;) , teraz konkrety, a mianowicie jak jest
przyczyna tego zlego? To moze byc ciekawe.

Bo przeciez ktos uklada te programy szkolne (1szy potencjalnie winny) oraz
nauczyciel ktory powinien wytlumaczyc ucziowi po co ta całka jest (2gi
winny).

Piszesz, ze

> Żądanie, żeby kilkunastoletnim dzieciom objaśniać pojęcia różniczki i
> całki,
> wywołałoby pewnie popłoch wśród nauczycieli matematyki.

-ciekawe, a moze to rutyna? albo lenistwo w wyjasnianiu? A moze
nauczyciel sam nie wie do konca po co jest rozniczka w realnym zyciu?

Duch

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

5. Data: 2006-11-24 11:18:35

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "locke" <l...@p...wiggin.com> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Duch" <n...@n...com> napisał w wiadomości
news:ek6hb2$qnq$1@nemesis.news.tpi.pl...

>
> Zgadzam sie w 100%.
> Uczen zna szczegoly, rozne mechaniczne zasady rozwiazywania zadan,
> a nie wie po co to jest i jak sie to ma do rzeczywistosci.

A ja nie do końca się zgadzam. Owszem, wiedza ogólna jest ważna, ale nie zawsze
i nie wszędzie. Prosty przykład: obliczanie pola figury (np. prostokąta) jest
szczególnym przykładem całkowania, więc zgodnie z tezą prof. Mazura powinno się
uczyć nie wzoru na pole prostokąta, ale zasad całkowania. A to przecież
oczywisty absurd, bo o ile zwykły człowiek często styka się z koniecznością
policzenia pola prostokąta (np. przy obliczaniu metrażu mieszkania), o tyle
całkowanie jest mu znacznei mniej potrzebne (bywa, że w ogóle nie jest
potrzebne). Również w podanym tu przykładzie z funkcjami nie do końca podejście
dedukcyjne jest dobre: znajomość własności funkcji liniowej pozwala doskonale
obliczać wiele różnych rzeczy, a znajomość ogólnych własności funkcji jest tu
zbędne.

> Rozwiazywanie rownan rozniczkowych gdy uczen nie wiem po co
> to jest w realnym zyciu to TOTALNA STRATA CZASU.

No właśnie. A równanie różniczkowe jest bardziej ogólne niż np. wzór na szybkość
czy przyspieszenie - lepiej więc poznać gotowe wzory, które mogą się przydać
niż ogólne zasady ich wyprowadzania, z których to zasad być może nigdy się nie
skorzysta.

>
> Dokladnie! Niezdolny do *myślenia kategoriami ogólnymi*.
> Jesli idzie sciezka edukacji, to wychodzi taki typ
> kujona ktory nie umie samodzielnie myslec.

Jakoś tak dziwnie utarło się przekonanie, że myślenia uczy tylko matematyka.
Owszem, logika jest elementem matematyki, ale logiczne myślenie potrzebne jest
wszędzie. Równie dobrze można się tego uczyć na matematyce, jak na fizyce,
biologii czy historii.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

6. Data: 2006-11-24 21:15:24

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "RomanO" <r...@k...chip.pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Duch" <n...@n...com> napisał w wiadomości
news:ek6hiq$rdk$1@atlantis.news.tpi.pl...
> -ciekawe, a moze to rutyna? albo lenistwo w wyjasnianiu? A moze
> nauczyciel sam nie wie do konca po co jest rozniczka w realnym zyciu?
<...>
Nawet nie wiedzą co... w "matematycznym"?
A np.. z fizyki czytałem pr.. dyplomową o rozumieniu (przez nauczycieli)
pojęcia pędu...
błeee ;-\
Kilku spotkałem "porządnych", ale cóż...widać miałem szczęście. Pochodną
kojarzyli mi ze styczną do krzywej funkcji, a całkę, z polem powierzchni pod
krzywą.
Od dłuższego czasu przedmioty ścisłe (tzw. mat-przyr.) są w niełasce.
W domu:
Rodzice mają (chyba) nauczyć? Rodzice _nie_ wychowują.
"Telewizornia" podwórko, Internet i gry?
Pomoc już od SP korepetycje itd. Jest jak widać zamiana ról!
W szkole:
"Najważniejsze żeby wychowywać, a potem (ewentualnie) dydaktyka. "
Wizytatorzy "siedzą w papierach", metodyków brak i co ma być inaczej? Cudów
nie ma!
Trzeba mieć czas żeby przekazać, wyćwiczyć, powtórzyć, wyegzekwować materiał
_spokojnie_.
Losowa rozpiętość prędkości pojmowania, jest tym większa, im większa
populacja nauczanych.
Przeładowane klasy to norma.
Zapaść systemu i błąd rozumowania widać szczególnie wyraźnie np.. w
podejściu zawiadowców szkoły do kształcenia zawodowego.
Brak podstaw, nauczonej matematyki. To procentuje -co już widać.
RomanO

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

7. Data: 2006-11-24 22:41:33

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Pawel Wimmer" <w...@o...pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Marcin Ciesielski" <m...@o...nospam.pl> napisał w
wiadomości news:1282380.LDmHTDaSO1@Marcin_Ciesielski...
> "Głównym błędem nauczania matematyki w szkole średniej jest to, że jest
> ono
> oparte na indukcji, zamiast na dedukcji, na przechodzeniu od szczegółów do
> uogólnień, podczas gdy powinno być przeciwnie. Nauczyciel matematyki przez
> lata całe ładuje w ucznia mnóstwo szczegółów dotyczących równań pierwszego
> i drugiego stopnia, aby mu dać jakie takie wyobrażenie o funkcjach zamiast
> mu w ciągu pięciu minut objaśnić pojęcie funkcji w zapisie ogólnym y =
> f(x)
> i potraktować wszystko inne jako szczególne przypadki. W rezultacie
> maturzysta wychodzi ze szkoły obładowany szczegółami, które wkrótce
> zapomni
> (jeżeli nie należy do tych 10 proc. studiujących matematykę lub technikę)
> i
> niezdolny do myślenia kategoriami ogólnymi. Z całej szkolnej matematyki
> pozostają mu tylko koszmarne wspomnienia.

A ja się obawiam, że przeciętnego licealisty nie stać na wystarczająco
abstrakcyjne myślenie, aby przełknął takie podejście.
Nie wyobrażam sobie, by nauczanie rachunku prawdopodobieństwa rozpoczynać od
aksjomatycznej definicji Kołmogorowa, a nie od rzutów kostką.
Historia nauki dowodzi, że najpierw jest obserwacja i doświadczenie, a potem
uogólnienie. IMHO podejście indukcyjne jest bardziej zgodne z umysłowością
człowieka, bardziej naturalne.
Odróżniajmy oczywiście podejście historyczne od indukcyjnego, aczkolwiek
historia matematyki sama w sobie jest pasjonująca.
Ja wyszedłem z liceum z nienawiścią do matematyki, bo marna nauczycielka
wbijała nam do głowy formułki, a nie tłumaczyła po ludzku, jakie jest ich
praktyczne przełożenie. Zacząłem się dopiero sam uczyć, gdy matematyka stała
się niezbędna na studiach ekonomicznych, szczególnie na statystyce - chęć
poznania narzędzia spowodowała, że uczyłem się dużo więcej niż było
potrzebne.
A praktyczne pokazanie zastosowań to odrębna parafia i tu zgadzam się
całkowicie - abstrakcja odstręcza, żywe przykłady zachęcają.
Zaś powszechne np. wśród dziennikarzy nieodróżnianie procentów od punktów
procentowych woła o pomstę do nieba, podobnie jak mylenie miliardów z
bilionami (zła znajomośc angielskiego) i milionami (brak wiedzy
merytorycznej).
PW

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

8. Data: 2006-11-25 09:26:06

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Grzegorz Si." <g...@z...edu.pl> szukaj wiadomości tego autora

> Jest to wynik fałszywego systemu, opartego na historycznej
> doktrynie nauczania.
Ten "fałszywy system" sprawiał że przez lata Polska produkowała jednych z
najlepszych matematyków na świecie. Nasz kraj był jednym z tych w którym
nauczanie matematyki kształtowało się w światowej czołówce.

> Z którego roku pochodzi ten tekst? Z 1966! Czy coś się zmieniło w polskim
> szkolnictwie? Widzimy, że niewiele.
Zmieniło się wiele, nauczanie przedmiotów ścisłych leci na łep na szyję,
właśnie między innymi dzięki takim "odkrywcom" jak autor przytoczonego
artykułu. Dzięki takim pseudodydaktykom doganiamy poziomem nauczania
matematyki zachód.
>

> Znam przykłady, kiedy nauczyciel przez pół roku nauczał uczniów o
> pochodnych, ale ani słowem się nie zająknął, do czego one służą. I że
> można policzyć pochodną, kiedy się chce zobaczyć, w jakim tempie coś
> rośnie/spada. Uczniowie traktowali więc to wszystko jak informacje o
> ufoludkach lub krasnoludkach. Potem większość nienawidziła matematyki.
> Hańba to i wstyd dla polskiego systemu nauczania.
Chyba nie do końca zdajesz sobie sprawę z tego co piszesz...
Większość materiału stanowi narzędzie do dalszej pracy ucznia na studiach i
na etapie wiedzy szkolnej nie da się przedstawić jego praktycznego
zastosowania.
Matematyk w szkole średniej ma mu dać te narzędzia do ręki, studia mają mu
pokazać jak te narzędzia wykorzystywać.
Przykład: prawa de Morgana, będziesz dzieciom wykładał bramki logiczne??

Grzegrz

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

9. Data: 2006-11-25 09:36:21

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Grzegorz Si." <g...@z...edu.pl> szukaj wiadomości tego autora

> Zgadzam sie w 100%.
> Uczen zna szczegoly, rozne mechaniczne zasady rozwiazywania zadan,
> a nie wie po co to jest i jak sie to ma do rzeczywistosci.
Bo i nie jest w stanie tego pojąć na tym etapie wiedzy. Od tego są studia

> Jakos nie mialem problemow z matematyka, znaczy mialem oceny dostateczne,
> a wtedy to bylo slizganie sie. A nie mialem problemow bo mialem taki dar,
> ze potrafilem sobie sam wyobrazic czym jest *realnej w rzeczywistosci*
> całka, pochodna itd. W rzeczywistosci jest to banalnie proste! :)
> Dlatego nie mialem koszmarnych wspomnien tylko mile :)
I dlatego miałeś tylko 3, bo matematyka to nie "realna rzeczywistość".

> Rozwiazywanie rownan rozniczkowych gdy uczen nie wiem po co
> to jest w realnym zyciu to TOTALNA STRATA CZASU.
Widać że nie wiesz o czym piszesz, pogadaj ze studentem fizyki, ekonomii,
nawet psychologii.. to się dowiesz.
Twój komputer też ufoludki go przywiozły??

> Dokladnie! Niezdolny do *myślenia kategoriami ogólnymi*.
> Jesli idzie sciezka edukacji, to wychodzi taki typ
> kujona ktory nie umie samodzielnie myslec.
Student fizyki nie musi dowodzić wzorów matematycznych ani dochodzić co z
czego się wzięło. Od tego jest matematyk. Fizyk bierze
narzędzie "stworzone" przez matematyka i je stosuje.

> Dobra, koniec bicia piany ;) , teraz konkrety, a mianowicie jak jest
> przyczyna tego zlego? To moze byc ciekawe.
Przyczyną złego jest spadek poziomu nauczania przedmiotów ścisłych w tym
kraju dzięki tego typu odkrywczym teoriom. W latach dziewięćdziesiątych
wzięło się za korygowanie niby błędów w nauczania kilku takich idiotów i
mamy efekt taki jaki jest.
Przychodzą absolwenci szkół średnich na studia a tam nie wiadomo co z nimi
robić...

> Bo przeciez ktos uklada te programy szkolne (1szy potencjalnie winny) oraz
> nauczyciel ktory powinien wytlumaczyc ucziowi po co ta całka jest (2gi
> winny).
[...]
> -ciekawe, a moze to rutyna? albo lenistwo w wyjasnianiu? A moze
> nauczyciel sam nie wie do konca po co jest rozniczka w realnym zyciu?

Ktoś po trójach z matematyki będzie tłumaczył jak wykładać matematykę?
Najpierw zobacz o czym mówisz potem się wypowiadaj. Bo Twoja wypowiedź
świadczy o głębokiej ignorancji i braku zrozumienia przedmiotu dyskusji.
Tak przy okazji można wiedzieć czego uczysz i co studiowałeś?
Grzegorz

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

10. Data: 2006-11-25 13:14:44

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Sławomir Żaboklicki" <Z...@k...chip.pl> szukaj wiadomości tego autora

> Matematyk w szkole średniej ma mu dać te narzędzia do ręki, studia mają mu
> pokazać jak te narzędzia wykorzystywać.

Daj chłopu zegarek...
Żeby coś komuś dać musi być i dawca i biorca, który to coś chce
i umie wykorzystać. Inaczej będzie to kłonicą nakręcał albo przehandluje
za piwo.

Zapominasz też, że istnieją dwie matematyki, a właściwie matematyka i jej
zastosowania. Matematyka (człowieka, który jest matematykiem) nie interesuje
jaką korzyść można odnieść stosując system dwójkowy, po co komu geometria,
w której przez dwa punkty mozna przeprowadzić nieskończenie wiele prostych.
On tworzy konstrukcje myślowe (nowe światy) i bada prawa nimi rządzące.
Na te konstrukcje czyhają jak sępy na padlinę wyznawcy pozostałych nauk
bo okazuje się, że stosując te abstrakcje łatwiej jest handlować, wypuszczać
sztuczne satelity, projektować komputery.

Rodzi się więc pytanie, której matematyki uczyć powszechnie, tej
abstrakcyjnej, czy tej użytkowej. Dotyczy to każdego przedmiotu szkolnego
(poza zawodówkami, bo tam odpowiedź jest jasna). W każdym
przedmiocie mamy pewne teorie (abstrakcje) i pewne metody (zastosowania)
Każdy przedmiot oprócz objaśniania własnego podwórka pełni też rolę
służebną dla innych przedmiotów. Biolog wyjaśnia geografowi dlaczego
nosorożce żyją w Afryce, matematyk wyjaśni biologowi szacować
pogłowie zwierząt na danym obszarze, fizyk i lekarz powiedzą mu
dlaczego człowiek się nie przewraca chodząc na dwóch łapach.
Przedstawiciele wielu dziedzin odkryli, że matematyka daje im
potężne i niesamowicie skuteczne narzędzia. Dlatego inżynier może
przewidzieć ile udźwignie jego most, ale np. prognozy ekonomisty
mają dokładność Pytii (bo nie ma odpowiedniej matematyki, a tej
co jest wielu ekonomistów i tak nie rozumie ;)).

W gimnazjum, liceum nie przygotowujemy do zawodu. Mamy
jedynie pomóc młodemu człowiekowi w świadomym wyborze
tego, co będzie w życiu robił. Musi wiedzieć na czym polega
praca matematyka, informatyka, inżyniera, pisarza.
Do tego celu potrzeba sensownych podstaw programowych,
programów, a przede wszystkim nauczycieli, którzy wiedzą jak
zachęcić uczniów do nauki, jak sprzedać dany przedmiot, jak
pokazać jego piękno, korzyści płynące z jego uprawiania.
Nauczyciele muszą zrozumieć, że minęły czasy, kiedy byli treserami
wpajającymi podopiecznym działające przez całe życie odruchy
klepania regułek. Teraz powinni być jednoosobowym działem
marketingu firmy Biologia Matematyka, Geografia.
Czego wszystkim życzę
SZ