Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach

Liczba wypowiedzi w tym wątku: 28

21. Data: 2006-11-27 09:11:08

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: zairazki <z...@p...onet.pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik Grzegorz Si. napisał:

>>Od odpowiedzi na to pytanie trzeba zacząć nauczanie matematyki.
>>Co to jest ta matematyka? Dlaczego nazywa się ją królową nauk?
>>Wszystkich nauk. Dlaczego wydziały matematyki są na uniwersytetach?
>>Dlaczego tak szybko rozwija się technika a nauki humanistyczne jakby
>>wolniej? Czego się będziesz uczył? Czy regułek, czy umiejętności
>>logicznego wnioskowania w oparciu o wcześniej udowodnione twierdzenia?
>>Humanista, to człowiek, który ma wiedzę wszechstronną. Jeśli chcesz być
>>humanistą, to musisz poznać wiele dziedzin, jeśli Ci to nie odpowiada, to
>>może lepsza byłaby zawodówka?
>
> Hmmmm troszeczkę chyba się wycofujesz na bardziej ubity grunt :)
> TO miało być o pokazaniu praktycznego zastosowania z życiu a nie o
> filozofowaniu i straszeniu zawodówką...

Gdzieś czytałem o eksperymentalnym wprowadzaniu nauki gry w brydża na
lekcjach matematyki podczas trenowania logiki. Uczniowie z kartami w
rękach "na żywca" budowali i analizowali zdania w rodzaju "Jeżeli król
pik jest po lewej stronie, to jest z waletem albo singlowy". I
rachunkiem prawdopodobieństwa go...

I potem piątki z matmy + puchary z zawodów brydżowych + świadomy
udział w wyborach do władz państwowych (bo jeżeli kandydat gada
niespójnie i nielogicznie, to kandydat palant i partia na przemiał).

Oooo... może dlatego tak fatalnie idzie z tą matmą? Nieeee.... O tak
wielką ęteligencjem jednak bym nie podejrzewałbym "określonych
kręgów"... Nie wpadajmy w tak wielką paranoję...

Da się?

Nie będę dalej rozwijał tego wątku w tym kierunku. Nie ma możliwości
"przerobienia" całej nauki szkolnej z "teorii" na takie "praktyczne
zastosowania". Mając jednak przykłady jak wyżej da się chyba uczniom
przekazać jako zachętę coś więcej niż "jak się tego nie nauczysz, to
jedynka na półrocze wielka jak harpun na wieloryby!"

pozdrowionka
zairazki

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

Zobacz także

22. Data: 2006-11-27 15:29:27

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Sławomir Żaboklicki" <Z...@k...chip.pl> szukaj wiadomości tego autora

>
> Znowu filozofujesz, miałeś mi pokazać jak uczniowi wytłumaczyć praktyczne
> zastosowanie ww materiału w życiu i pokazać jak uczyć tego materiału
> poprzez stosowanie na realnych przykładach

Przepraszam, zorientowałem się, że co dla mnie inżyniera jest oczywiste
i mieści się w zakresie moich doświadczeń, to dla kogoś, kto skończył
np. matematykę oczywiste być nie musi.
Dla mnie te Twoje równania i nierówności to proste modele pewnych
zjawisk. Rozwiązanie takiego równania, to zrozumienie jak to zjawisko
działa. Jeśli aproksymuje proces ubywania majonezu w sklepie za
pomocą funkcji (jakiej?) to będę mógł przewidzieć na kiedy zamówić
następną dostawę. Jeśli szybciej i pewniej wychwycę trend w
notowaniach giełdowych, to zarobię albo przynajmniej nie stracę.

>
>> Inna sprawa, że ci, którzy układają takie podstawy programowe dla
>> przedmiotu powinni automatycznie odpowiadać z paragrafu za
>> deprawowanie nieletnich. Nie wolno wpisywać do podstaw,
>> programu nauczania tematu, którego nie umiemy nauczać.
> Czego niby nie potrafimy nauczyć?

Na przykład matematyki. Tak przynajmniej twierdzisz ;)

>
>> I jeśli matematycy uważają, że uczniom są niezbędne
>> funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej, to niech
>> powiedzą jak tego draństwa uczyć.

> Normalnie tak jak dotychczas. Co Ci się nie podoba w funkcjach
> trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej?

Że dopiero kiedy na podstawie pomiarów drgań konstrukcji musiałem
przewidzieć czy i kiedy się ona rozleci, to zacząłem błogosławić
funkcje trygonometryczne. I nikt mnie wcześniej nie uprzedził jakie
to ważne bo matematyczka, która mnie uczyła sama tego nie wiedziała.
Dla niej rozwiązanie równania trygonometrycznego było celem
samym w sobie. A myśmy na nią patrzyli, jak na fanatyczkę,
która nie widzi innych, większych radości w życiu. Bo ją tak uczyli,
tacy sami fanatycy, dla których zastosowanie matematyki to była
niemalże profanacja.
Taka metoda nauczania może i trafi do jakiegoś geniusza matematyki
ale unieszczęśliwi całą resztę 99,999999% uczniów.
>
>

> I tu się mylisz, właśnie trend jest odwrotny: wyrzuca się część działów
> bardzo potrzebnych i obniża przez to poziom nauczania tego przedmiotu.

Jak nie wiesz jak tych działów skutecznie nauczyć CAŁĄ klasę, to po
co one? Kompleksy w dzieciach chcesz rozwijać?

>
> Podsumowując: John Nash tworząc swoją teorię za którą dostał nagrodę nobla
> sam nie był w stanie przewidzieć jakie może mieć zastosowanie w ekonomii.
> Tak samo jest z matematyką. Jest to najpiękniejsza z dziedzin nauki bez
> której nie bylibyśmy tak zaawansowaną cywilizacją.
> Matematyka to rozumowanie, badanie, stawianie hipotez, udowadnianie ich,
> wyciąganie wniosków i budowanie w ten sposób teorii, które następnie są
> przeznaczane do opisywania świata i zjawisk nim rządzących.
> Tym ostatnim jednak matematyk już sie nie zajmuje...

To niech postawi hipotezę, że obecnie stosowane metody nauczania
matematyki są powszechnie skuteczne i spróbuje ją udowodnić.

> To co zrobić z tym dalej- zapomnieć i narzekać że się straciło czas, czy
> też
> uczyć się ich stosować i rozwijać na studiach zależy od samych uczniów.

Nie zwalaj na uczniów.

>
> Fakt jednak jest faktem: nie można na siłę pokazywać praktycznego
> zastosowania niektórych elementów materiału w szkole bo go po prostu nie
> ma
> na tym etapie edukacji.

Praktyczne zastosowanie to najprostszy argument. Co nie znaczy, żr jedyny.

> może 1 na 100000 uczniów okaże się geniuszem i dzięki niemu zyska cały
> świat,

A pozostałe 99 999 na trwale zrazimy do matematyki. Zresztą, jak historia
dowodzi ten jeden na 100 000 zostaje geniuszem najczęściej mimo
wysiłków nauczycieli. Wyobrażasz sobie co taki Nash wyprawiał w
szkole, a zwłaszcza na lekcjach matematyki?

Pozdrawiam
SZ

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

23. Data: 2006-11-27 15:54:06

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Sławomir Żaboklicki" <Z...@k...chip.pl> szukaj wiadomości tego autora

>
> Dziękuję za podpowiedź w rozważaniach "a po jaką ciężką [biiiip] każą się
> tego uczyć?". Ciekawe tylko kto stawia wóz przed koniem. Przecież
> logicznym by było opracowanie całościowej koncepcji wiedzy i umiejętności
> pakowanych do głów na danym etapie nauczania z poprawką na szybkość
> przyswajania młodej głowy w określonym wieku, a dopiero potem tak wybrane
> zagadnienia dać specjalistom do opracowania sposobów najlepszego wyłożenia
> ograniczonego [przez innych] materiału.

Nic z tego. Nauczyciele mają wpojony odruch warunkowy respektu
przed profesorami. Z kolei ci ostatni mają wpojony odruch warunkowy
automatycznego odrzucania wszystkiego, co twierdzą nauczyciele.
To się na prawdę odbywa na poziomie odruchów. Wystarczy
pojechać na pierwszą lepszą konferencję.

> Kiedy wreszcie jakiś geniusz reform edukacyjnych zapędzi bractwo nie do
> roboty, a do współpracy?

Nie da rady. Prawa fizyki są nieubłagalne. Dwóch profesorów
zawsze się będzie odpychało. Trwają badania od czego zależy
siła odpychania.
Widać nie próbowałeś rozmawiać w ralacji nauczyciel-naukowiec.
Przepływ jest zawsze jednostronny. Ja już robiłem doświadczenia.
Wpierw przedstawiałem się jako nauczyciel, a dopiero po
pewnym czasie mówiłem, że akademicki.

>
> Ale oświata teoretycznie zatrudnia najbardziej oświeconych ludzi. Tu
> ludzie podejmujący decyzje wiedzą dokładnie co robią.

O ile w relacji nauczyciel-naukowiec coś czasami przedrze się
pod prąd, to w relacji urzędnik-naukowiec jest to fizycznie
niemożliwe. Jedyną bronią, jaką ma urzędnik są przepisy.
I całe szczęście, bo inaczej doba ucznia by trwała 72 godziny.

> Może tych obecnych cichcem do lochów i wybrać nowych? Może nowi znajdą
> sposób jak dawać spójne wykształcenie podstawowe i gimnazjalne, a nie
> luźny konglomerat "przedmiotów nauczania"? Nie dziwię się uczniom, że wolą
> być podmiotami, a nie przedmiotami w szkole :P

Przedziera się, ale bardzo powoli. Ale nie jestem pewien, czy idzie we
właściwą stronę. Wyobraź sobie, że wszelkie próby zmian nie są
poparte żadnymi miarodajnymi, powtarzam żadnymi miarodajnymi
badaniami skutków zmian poprzednich.

Pozdrawiam
SZ

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

24. Data: 2006-11-27 20:28:19

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: zairazki <z...@p...onet.pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik Sławomir Żaboklicki napisał:
...
> Przedziera się, ale bardzo powoli. Ale nie jestem pewien, czy idzie we
> właściwą stronę. Wyobraź sobie, że wszelkie próby zmian nie są
> poparte żadnymi miarodajnymi, powtarzam żadnymi miarodajnymi
> badaniami skutków zmian poprzednich.
>
> Pozdrawiam
> SZ
>
>
>

To jest powalające. Emigruję z tego terytorium mentalnego. To znaczy
dziękuję za krótki wykład dotyczący empirii stosunków
nauczycielsko-naukowcowych. Wobec ewidentnej dla mnie przewlekłej
bezpłodności tych stosunków nie zamierzam nawet próbować szkicowania
jakiejś terapii. Z drugiej strony oczekiwanie na zgon pacjenta
powoduje lawinowy przyrost pacjentów w innym obszarze (mam na myśli
wzrost liczby absolwentów nauczania w chorym systemie)(przy czym
mówiąc "chory system" mam na myśli coś zupełnie innego od paru klonów
wypisujących tu zdania stanowiące co najmniej casus belli).

pozdrowionka
zairazki

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

25. Data: 2006-11-27 23:19:14

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Pawel Wimmer" <w...@o...pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Duch" <n...@n...com> napisał w wiadomości
news:eke9j0$hk1$1@atlantis.news.tpi.pl...
> "Pawel Wimmer" <w...@o...pl> wrote in message
> news:ek7sfp$if0$1@atlantis.news.tpi.pl...
>
>
> Nie rozumiem. Piszesz ze ucznia nie stac na abstrakcyjne myslenie (z czym
> sie nie zgadzam),
> a za przyklad abstrakcyjnego myslenia podajesz jakąś aksjomatyczną
> definicji Kołmogorowa.
> Moim zdaniem, nake prawdopodonienstwa trzeba rozpoczac od rzutow kostką.
> Albo od loterii zrobionej w klasie. "Jest piec losów, jeden wygrywa. Jakie
> jest
> prawdopodobienstwo ze wygrasz jesli wyciagniesz jeden los?"

No przecież właśnie mówię, że trzeba rozpoczynać od intuicji, a nie od
abstrakcyjnych definicji.
Przeczytaj jeszcze raz.
PW

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

26. Data: 2006-11-30 08:01:24

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Grzegorz Si." <g...@z...edu.pl> szukaj wiadomości tego autora

> Wlosy sie jeza na głowie jak czyta sie cos takiego!
> Uczen nie jest w stanie zrozumiec ze dodawanie 2+3 to dwa jablka plus
> trzy jablka?
> Albo ze 1/3 to jedna z trzech czesci bochenka chleba?
Wcześniej pytałem Cię czego uczysz i co studiowałeś, teraz pytam czy
kończyłeś szkołę średnią... tam się nie dodaje jabłek i ułamków materiał
jest trochę inny, przykłady podawałem, spróbuj to przełożyć na "język
praktyczny" na tym etapie edukacji.

> Albo ze jesli sie wylaczy ogrzewanie w pomieszczeniu to temperatura bedzie
> w nim spadała do temperatury otoczenia asymptotycznie?
>
> Albo (dla chlopakow) ze predkosc samochodu jest funkcją naciskania
> pedału gazu?
>
> Nie widzisz odniesienia matematyki do rzeczywistosci - jest to
> zatrwazające!
Powtarzam jeszcze raz: nie wiesz o czym piszesz.

>> I dlatego miałeś tylko 3, bo matematyka to nie "realna rzeczywistość".
>
> Piatke mialy kujony, ktore bezmyślnie kuły regułki "bo pani tak kazała".
> To jest problem szkoly - "produjekuje" sie kujonow, nagradzajac, w dodatku
> promuje
Biedaczek, wypłakałeś się już?

> wychodza oni potem w realny swiat i nagle widza ze teoretyczna wiedza jaką
> nabyli nie pozwala im sie poruszac w tym swiecie.
Jeszcze raz na spokojnie zastanów sie do czego są przedmioty OGÓLNE w
szkołach średnich. Wierzę że w końcu wymyślisz...
Pozdrawiam
Grzegorz

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

27. Data: 2006-11-30 08:06:28

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: "Grzegorz Si." <g...@z...edu.pl> szukaj wiadomości tego autora

> Nauczyciel nie musi byc alfa i omega. To probram powinien mu podsunac
> dobre i ciekawe przyklady na wyjasnianie całki, rózniczki.
Mistrzu całek w szkole średniej juz dawno nie uczą... rachunek różniczkowy
jest, a zadań typu "praktyczne zastosowanie pochodnej" sporo bo w tym
przypadku da się to jako tako bez większego sztucznego naginania na gruncie
matematyki w szkole średniej zaprezentować.
Grzegorz

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

28. Data: 2006-12-03 07:50:04

Temat: Re: Prof. Marian Mazur o nauczaniu matematyki w szkołach
Od: Majonez <v...@b...pl> szukaj wiadomości tego autora

Grzegorz Si. napisał(a):
>> Zgadzam sie w 100%.
>> Uczen zna szczegoly, rozne mechaniczne zasady rozwiazywania zadan,
>> a nie wie po co to jest i jak sie to ma do rzeczywistosci.
> Bo i nie jest w stanie tego pojąć na tym etapie wiedzy. Od tego są studia
>

A to akurat sama prawda jest. Tyle, że tego trzeciego rodzaju. Za
górnego Gierka przeprowadzono całkiem ciekawą reformę nauczania
matematyki właśnie - elementy teorii zbiorów były w pierwsze klasie
podstawówki, pojęcie funkcji gdzieś w piątej, wielomiany jakoś pod
koniec, bodajże w siódmej. Ale też i dalej niż do podstawówek reforma
już nie dotarła - opór materii był za duży (efekty były oryginalne -
uczniowie w liceum dowiadywali się na wstępie, że pewnych metod
rachunkowych nie wolno im używać, bo zgodnie z programem jeszcze nie
powinni ich znać) - po prostu "zreformowana" matematyka stawiała za duże
wymagania nauczycielom. Bo nieprawdą jest, jakoby sama wiedza
merytoryczna nauczycielowi wystarczała - niestety, poza tym musi jeszcze
umieć tą wiedzę przekazać. I tego problemu sama metodyka nie rozwiąże,
może pomóc, ale własnych umiejętności nie zastąpi...

>
>> Jakos nie mialem problemow z matematyka, znaczy mialem oceny dostateczne,
>> a wtedy to bylo slizganie sie. A nie mialem problemow bo mialem taki dar,
>> ze potrafilem sobie sam wyobrazic czym jest *realnej w rzeczywistosci*
>> całka, pochodna itd. W rzeczywistosci jest to banalnie proste! :)
>> Dlatego nie mialem koszmarnych wspomnien tylko mile :)
> I dlatego miałeś tylko 3, bo matematyka to nie "realna rzeczywistość".
>
>> Rozwiazywanie rownan rozniczkowych gdy uczen nie wiem po co
>> to jest w realnym zyciu to TOTALNA STRATA CZASU.
> Widać że nie wiesz o czym piszesz, pogadaj ze studentem fizyki, ekonomii,
> nawet psychologii.. to się dowiesz.
> Twój komputer też ufoludki go przywiozły??
>

Można się do upadu kłócić co jest "ważniejsze" - rachunek różniczkowy,
czy liczenie w pamięci procentu składanego. Ale założenie, że uczymy
matematyki, bo jest potrzebna dla studentów studiów matematyczno -
techniczno - przyrodniczo - ekonomicznych oznacza, że nauczasz rzeczy,
które dla grubo ponad 80% uczniów są doskonale zbędne :>

Ale nie w tym problem, a we właściwym stopniowaniu minimów wiedzy. Bo te
80% z okładem procent też powinno wynieść ze szkoły jakąś wiedzę - ale jaką?

>
>> Dokladnie! Niezdolny do *myślenia kategoriami ogólnymi*.
>> Jesli idzie sciezka edukacji, to wychodzi taki typ
>> kujona ktory nie umie samodzielnie myslec.
> Student fizyki nie musi dowodzić wzorów matematycznych ani dochodzić co z
> czego się wzięło. Od tego jest matematyk. Fizyk bierze
> narzędzie "stworzone" przez matematyka i je stosuje.
>
>> Dobra, koniec bicia piany ;) , teraz konkrety, a mianowicie jak jest
>> przyczyna tego zlego? To moze byc ciekawe.
> Przyczyną złego jest spadek poziomu nauczania przedmiotów ścisłych w tym
> kraju dzięki tego typu odkrywczym teoriom. W latach dziewięćdziesiątych
> wzięło się za korygowanie niby błędów w nauczania kilku takich idiotów i
> mamy efekt taki jaki jest.
> Przychodzą absolwenci szkół średnich na studia a tam nie wiadomo co z nimi
> robić...
>

Problemem jest system od A do Z nastawiony na równanie w dół. System
obliczony na usilne tępienie wszelkiej oryginalności i samodzielności
myślenia - bo na maturze nie będzie pasować do klucza. System premiujący
przepychanie za wszelką cenę z klasy do klasy - bo pozbędziemy sie
problemu i uratujemy statystyki. System, dzięki któremu spory odsetek
gimnazjalistów to de facto półanalfabeci nie pojmujący słowa pisanego (z
których program każe robić krytyków literatury). Ideałem wydaje się być
matura dla każdego, którą można otrzymać bez wykazania sie jakąkolwiek
wiedzą...

>> Bo przeciez ktos uklada te programy szkolne (1szy potencjalnie winny) oraz
>> nauczyciel ktory powinien wytlumaczyc ucziowi po co ta całka jest (2gi
>> winny).
> [...]
>> -ciekawe, a moze to rutyna? albo lenistwo w wyjasnianiu? A moze
>> nauczyciel sam nie wie do konca po co jest rozniczka w realnym zyciu?
>
> Ktoś po trójach z matematyki będzie tłumaczył jak wykładać matematykę?

Oceny na studiach określają wiedzę. Która to wiedza ma się do tego,
czego naucza się w szkole jako pięść do nosa. Ważna jest umiejętność
przekazywania wiedzy, a tego nauczyć sie nieporównanie trudniej...

> Grzegorz