"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hjnj9j$mu6$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hjniq1$rf7$1@inews.gazeta.pl...

>> MOC zbioru jest ZAWSZE elementem zbioru PEŁNEGO.
>> Innej możliwości nie ma.

> Jest: moc zbioru liczb naturalnych Alef0 jest liczbą kardynalną
> a nie naturalną i nie należy do zbioru liczb naturalnych.

Tekst, który zacytowałeś nie jest matematyką lecz samozaprzeczającą
się propagandą polityczną.
Liczna większa od ilości elementów zbioru, a więc większa od MOCY
zbioru - nie dotyczy tego zbioru. Twierdzenie, że jakaś liczba spoza
zbioru określa MOC tego zbioru jest twierdzeniem fałszywym.

>> Pytasz o przepełnienie zbioru PEŁNEGO?
>> Żeby przepełnić zbiór PEŁNY liczb naturalnych trzeba mu dodać
>> takie elementy których w nim nie było np. oo+1, oo+2, oo+3 itd.

> Czyli zbiór liczb naturalnych taki że każdy element ma następnik
> nazywasz zbiorem przepełnionym?

Zbiór PEŁNY można przepełnić a uzyskana MOC będzie większa
o konkretną ilość dodanych elementów. Nowym liczbom dodaje się
nowe nazwy zachowując kolejność odliczenia.
przykład:
jeśli do hotelu Hilberta dobudujemy na dachu 5 nowych pokoi
to uzyskają nazwy 1'1, 1'2, 1'3, 1'4, 1'5.
Te liczby nie należą już do zbioru liczb naturalnych i nie ma ich
na osi liczbowej Kartezjusza.

>> Na przykład rejestr 8-mio pozycyjny, w którym zajęte jest tylko
>> 5 pozycji. Do skończenia brakuje 3
>> Miejsca po przecinku w zapisie 10 liczby Pi to taki rejestr oo
>> pozycyjny. Liczba Pi zapełnia ten rejestr do samiuśkiego końca w oo.

> oo u mnie oznacza nieskończoność, jak może być koniec w oo ?

Zrzutuj sobie oś y na oś x, a zobaczysz "nieskończoność" w punkcie.
To będzie zbiór PEŁNY bo będzie zawierał wszystkie liczby osiowe
i żadnej nie będzie brakować

>> Ostatnim elementem w zbiorze liczb naturalnych jest oo.

> Przedostatnim jest jakaś liczba któa zmienia się w oo ?

przedostatni to oo-1, a pierwszy to oo - (oo-1)

>> Półprosta jest nieskończona do momentu aż osiągnie oo.

> Półprosta jest nieskończona

Półprosta ma nazwę "nieskończona" i długość oo=aleph0=N=Re1=1'0
Nazwa to polityka, a długość to matematyka.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko :)