Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:50:27 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:1gi09ybtnl7vm.11p84pprytn3i.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:29:47 +0100, Chiron napisał(a):
>>
>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>> news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>
>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>>>
>>>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>>>>
>>>>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>>>>
>>>>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>>>>> continuum?:-)
>>>>>>
>>>>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>>>>> continuum, albo aleph zero.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>>>>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>>>>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie
>>>>> zmieni:-)
>>>>
>>>> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
>>>> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
>>>> pracują nad tym :-)
>>>
>>>
>>> Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
>>> uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
>>> zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
>>> ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia,
>>> że
>>> dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
>>> samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
>>> rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na
>>> słuszność
>>> (lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca,
>>> który
>>> dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
>>> potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała
>>> nasza
>>> wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
>>> skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
>>> Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie,
>>> że
>>> tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.
>>
>> Odnośnie tej konkretnej skarbonki - można jednak szacować minimalną i
>> maksymalną kwotę na podstawie pewnych przesłanek :-)
>>
>>> Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
>>> zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
>>> przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie
>>> ma
>>> rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
>>> odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
>>> wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)
>>
>> No, bo przecież ktoś powiedział, że stoimy na brzegu oceanu wiedzy, ledwie
>> umoczywszy nogi - a i cóż to znaczy "całkiem niedawno" wobec
>> nieskończoności czasu na rozwiązanie nierozwiązanych dotąd kwestii. I za
>> to
>> kocham matematykę, choc już się z nią pożegnałam dawno :-)
>
>
> W poprzednim życiu nazywałem się 44- ale chyba tak całkiem z matematyką
> sięnie rozstałem... Gdzieś tam jeszcze czasem coś mnie zafascynuje z
> matematyki- jakieś fraktale,

Mniam, frak....mniam.......ta... mniam.......le....mniammmmm :-)

> logika rozmyta, ale chyba lotność już nie ta:-(

Raczej pamięć. Moja przynajmniej.

--

Ikselka.