Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
news:1gi09ybtnl7vm.11p84pprytn3i.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:29:47 +0100, Chiron napisał(a):
>
>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>> news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>>>
>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>>
>>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>>>
>>>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>>>
>>>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>>>> continuum?:-)
>>>>>
>>>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>>>> continuum, albo aleph zero.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>>>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>>>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie
>>>> zmieni:-)
>>>
>>> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
>>> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
>>> pracują nad tym :-)
>>
>>
>> Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
>> uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
>> zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
>> ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia,
>> że
>> dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
>> samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
>> rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na
>> słuszność
>> (lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca,
>> który
>> dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
>> potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała
>> nasza
>> wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
>> skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
>> Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie,
>> że
>> tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.
>
> Odnośnie tej konkretnej skarbonki - można jednak szacować minimalną i
> maksymalną kwotę na podstawie pewnych przesłanek :-)
>
>> Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
>> zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
>> przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie
>> ma
>> rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
>> odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
>> wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)
>
> No, bo przecież ktoś powiedział, że stoimy na brzegu oceanu wiedzy, ledwie
> umoczywszy nogi - a i cóż to znaczy "całkiem niedawno" wobec
> nieskończoności czasu na rozwiązanie nierozwiązanych dotąd kwestii. I za
> to
> kocham matematykę, choc już się z nią pożegnałam dawno :-)


W poprzednim życiu nazywałem się 44- ale chyba tak całkiem z matematyką
sięnie rozstałem... Gdzieś tam jeszcze czasem coś mnie zafascynuje z
matematyki- jakieś fraktale, logika rozmyta, ale chyba lotność już nie ta:-(

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron


1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff