"Chiron" <e...@o...eu>
news:hhap1k$ba0$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hh9tro$odo$1@inews.gazeta.pl...
>> "Nelius" <n...@o...pl>
>> news:hh8et2$rg2$1@opal.futuro.pl...
>>> "Robakks"

>>>> Zbioru nieparzystego nie da się podzielić na dwa równe podzbiory

>>> Na rowne - NIE.
>>> Na rownoliczne - TAK.
>>> Ale to nie to samo.
>>>
>>> Nelius

>> Moc zbioru = ilość elementów
>> równe = mające tę samą ilość elementów, a więc równoliczne.
>> Równe pod względem ilości.
>> Założenie, że
>> "równe =/= równoliczne" <= to samozaprzeczenie.
>> Powyższe dotyczy wszelkich zbiorów obojętnie czy mają nazwę
>> zbiory skończone, czy mają nazwę zbiory nieskończone.
>> Zbiory równe pod względem ilości, mogą być różne pod wzdlędem
>> wartości - gdy sumy wartości elementów zbiorów nie są równe. :-)
>> przykład:
>> zbiór {1/10; 1/10^2; 1/10^3; 1/10^4; ...} = 0,1111...
>> jest równy pod względem ilości zbiorowi
>> {2/10; 2/10^2; 2/10^3; 2/10^4; ...} = 0,2222...
>> ale różny pod względem wartości, bowiem
>> 0,1111... =/= 0,2222...
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> miłośnik mądrości i nie tylko :)

> A co to są zbiory równoliczne? 2 zbiory są równoliczne, kiedy elementy jednego z
nich wycherpiemy
> elementami drugiego.
> Nie liczymy. Mamy 2 zbiory koszyków grzybów. Sprawdzamy, czy
> są równoliczne: wyjmujemy po jednym grzybku z każdego koszyka. Czynność powtarzamy,
aż co najmniej
> w jednym się wyczerpią
> grzyby. Jeśli w drugim wtedy też się wyczerpią- to są to 2 zbiory równoliczne. Z
definicji, Drogi
> Interlokutorze.

Oczywiście. :-)

> Jeśli teraz do jednego kosza wrzucimy wszystkie liczby naturalne,
> a do drugiego wszystkie ułamki właściwe w przedziale <0;1>, i postąpimy podobnie,
jak z grzybami-
> to zauważymy, że wyczerpiemy jeden zbiór drugim- są więc równoliczne.
> --
> Serdecznie pozdrawiam
> Chiron

A to już fałszywe założenie bez uzasadnienia prawdziwości.
Rozumowanie:
1. Dla każdej liczby naturalnej n ze zbioru N istnieje liczba wzajemnie
odwrotna 1/n o takiej własności, że n * 1/n = 1
2. Zbiór liczb wzajemnie odwrotnych {1/n} jest równoliczny ze zbiorem
liczb naturalnych N
3. Zbiór liczb wzajemnie odwrotnych {1/n} jest podzbiorem zbioru
ułamków właściwych z przedziału <0;1> Zbiór ten to zbiór {a/n} dla a<n
4.
Jeśli teraz do jednego kosza wrzucimy wszystkie liczby naturalne N,
a do drugiego wszystkie ułamki właściwe w przedziale <0;1> i
postąpimy podobnie, jak z grzybami - to zauważymy, że po
wyczerpaniu zbioru liczb naturalnych N, ze zbioru ułamów właściwych
ubędzie podzbiór liczb wzajemnie odwrotnych {1/n} natomiast
pozostaną liczby o liczniku większym niż 1 np: 2/7, 17/18 i
nieskończenie wiele innych.

Dlaczego twierdzisz, że te zbiory są równoliczne - skoro nie są? :-)
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸