Re: Zbiór

Liczba wypowiedzi w tym wątku: 101

91. Data: 2009-12-27 13:42:49

Temat: Re: Zbiór
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"XL" <i...@g...pl>
news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):

>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?

> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając
> tzw hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem
> przekątniowym.
> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
> --
> Ikselka.

Edward Robak* z Nowej Huty napisał:
Hipoteza continuum głosząca, że nie istnieje ilość pośrednia
pomiędzy ilością liczb naturalnych, a ilością liczb rzeczywistych
jest samozaprzeczeniem i źródłem zapaści psychicznej teoretyków.
Sam Cantor wylądował w zakładzie dla obłąkanych.
Łatwo za pomocą narzędzia: "równoliczność według nazw" wykazać,
że jeśli zbiór liczb naturalnych powiększymy o element którego
nazwa nie jest liczbą naturalną - to tak uzyskany zbiór ma więcej
elementów od N, a więc ma większą MOC.
pozdrawiam. :-)
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

Zobacz także

92. Data: 2009-12-27 14:03:22

Temat: Re: Zbiór
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>
>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>
> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
> A ponieważ N zawiera się w R, więc...

A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
continuum?:-)

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron

1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

93. Data: 2009-12-27 14:51:43

Temat: Re: Zbiór
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:hh5ri4$kj0$1@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hh5gbc$bah$1@inews.gazeta.pl...
>> "Chiron" <e...@p...com>
>> news:hh54l4$vbt$1@node1.news.atman.pl...
>>> "Robakks" <R...@g...pl>
>>> news:hh4toq$ckr$1@inews.gazeta.pl...
>
>>>> Pięciu gości zamknęlo puste pokoje na klucz i wyszło z hotelu Hilberta
>>>> zabierając klucze ze sobą. W hotelu, który miał komplet gości pojawiło
>>>> się 5 pustych pokoi. Matematyką jest zapis tego zdarzenia
>>>> ilość gości w hotelu N-5
>>>> ilość gości poza hotelem 5
>>>> całkowita ilość gości N-5 + 5 = N
>>>> Całkowita ilość gości nie zmieniła się bo ani jeden gość nie doszedł
>>>> i ani jeden nie został unicestwiony.
>>>> Napisz mi Drogi Chironie: co w powyższym opisie jest teorią
>>>> którą można podważyć inną teorią - bo może Twoje założenia
>>>> o "Teoriach które ja głoszę" są tylko założeniem? Może ja nie głoszę
>>>> teorii lecz matematykę, którą się nie wymyśla a odkrywa. hę? :-)
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>> ~>°<~
>>>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>>
>> W powyższym opisie NIC nie jest teorią - nie ma więc takiej
>> możliwości, by to co napisane powyżej obalić za pomocą teorii.
>> To empiria LOGOSU - świata pewników. :)
>>
>>> Robakksie- niestety, ale wcale nie odnosisz się do tego, co napisałem.
>>> Matematyka opiera się na intuicji- a poza tym- na pewnej konwencji-
>>> stosowanej na ogół tam, gdzie intuicja zawodzi.
>>> Skup się, proszę:-). Gauss i wcześniej ponoć nawet Euler zdawali sobie
>>> sprawę ze zbędności 5 aksjomatu geometrii Euklidesa. Gdy z jednej strony
>>> jednak wiele badań fizycznych stwarzało zapotrzebowanie na stworzenie
>>> takiej geometrii- podjęli się tego młodzi matematycy. Uznany książę
>>> matematyków przemilczał listy Łobaczewskiego- bo po pierwsze- miał
>>> własne przemyślenia, a po drugie- cieszył się już sławą tak wielką, że
>>> bojąc się niezrozumienia- politycznie milczał :-). Fizyka postępowała
>>> naprzód, więc Łobaczewski i Bolyai (niezależnie) wyszli przed szereg,
>>> publikując całkiem z intuicją niezgodną geometrię- a że było praktyczne
>>> zapotrzebowanie- to w końcu i uznani matematycy poparli.
>>> Co robisz obecnie Ty? Uparcie trzymasz się swojej intuicji i żądasz
>>> wręcz, by zmieniono konwencje matematyczne nawet nie zastanawiając się,
>>> że przyjęcie Twojej konwencji spowodowało by (zauważ- żądasz, aby
>>> konwencję uznawaną od czasów Galileusza, że nie ma sensu relacja
>>> mniejszości/większości ani równości pomiędzy wartościami nieskończonymi)
>>> wywalić do zsypu. Tyle rzeczy zupełnie nie do przyjęcia- poza tym- poza
>>> jakimkolwiek praktycznym zastosowaniem (a nawet wbrew niemu), że
>>> praktycznie nawet ci, co są w stanie Twoje wywody zrozumieć zastanawiają
>>> się- po co? Galileusz na śmietniku, więc co? Podzbiór kwadratów liczb
>>> naturalnych nie jest więc równoliczny z liczbami naturalnymi. Sam
>>> piszesz: " ?+1>? "
>>> Czyli co- nie istnieją też granice- a już napewno nie w sensie Heinego.
>>> Straci sens szybkość wzrostu np ciągu, funkcji. Jeśli na ten przykład
>>> zastanowimy się, ile wynosi wartość graniczna takiego zbioru: 0,5(n^2 +
>>> n)/4n^2 - 4n+1 Oczywiście, możemy wyznaczać dla coraz to większych n i
>>> zaobserwujemy, że zbliża się ona do 0,125. No ale Robakks twierdzi, że
>>> ?=? - no to nie będziemy liczyć granicy z definicii Heinego, Cauchiego,
>>> ani posługiwali się w tym celu jakimikolwiek zbędnymi według Robakksa
>>> narzędziami- bo i tak wiadomo, że to jest równe 1. Tylku z kolei nasza
>>> intuicja, która zwodzi przy tak reklamowanym przez Ciebie Hhotelu
>>> Hilberta (masz tam udziały?:-) )- zawodzi właśnie teraz- przyjmując
>>> Twoją konwencję.
>>> --
>>> serdecznie pozdrawiam
>>> Chiron
>
>> Drogi Chironie. :-)
>> Gdy przyglądam się współczesnym naukom teoretycznym
>> zwłaszcza matematyce, fizyce i "filozofii" akademickiej
>> - to czuję się jak Mendelejew wobec alchemii.
Mendelejew? On już nie miał pojęcia o alchemii, a w zasadzie ostatnia
koncepcja alchemików, zapożyczona do oficjalnej chemii- flogiston, też już
padła. Za pogromcę alchemików uważa się Roberta Boyle- sporo jednak
wcześniej, niż Mendelejew:-)

>> Bajzel - Panie Sławku. Bałagan i wymieszanie prawd oczywistych
>> z fałszywymi założeniami. Tysiące fragmentów puzzli, które
>> nie pochodzą z jednej układanki, więc trzebaby setki Kopciuszków
>> by oddzieliły ziarenka maku od drobin piachu i z maku upiekły
>> JEDEN tort = OPIS Świata jaki JEST. :-)
>> Niektórzy ten tort nazywają Teorią Wszystkiego, ale to nie jest
>> dobra nazwa. Ludzie nie potrzebują teorii lecz wiarygodnego modelu.
>> Formalnie:
>> Już na wstępie widzę różnicę w języku. Prawdopodobnie pisząc
>> o intuicji masz na myśli orzekanie, które z intuicją nie ma nic
>> wspólnego. Intuicja to TRAFNE przeczucie.
>> Gdyby matematyka teoretyczna opierała się na intuicji, to
>> nie byłoby w niej paradoksów, będących dowodem na fałsz
>> aksjomatyki. Matematyka teoretyczna nie opiera się ani na
>> intuicji, ani na dedukcji (wynikaniu) lecz na założeniach, które
>> niestety są fałszywe. Dlatego między innymi nie ma nagród
>> matematycznych dla matematyków teoretyków. Matematyczny
>> Nobel - nagroda Fieldsa - przyznawany jest za te rachunki, które
>> sprawdzają się na rzeczywistych modelach, a więc matematyka
>> użytkowa.
Nobel nie uznał matematyki za wiedzę, która służy pokojowi. Czytałem, że w
swoim życiorysie miał przykry zatarg z matematykiem, który zabrał mu
ukochaną kobietę...ot, bywa. Wszelkie nauki opierają się na obserwacji (na
ogół). Spisujemy nasze obserwacje- i staramy się utworzyć do nich teorię.
Matematyka także opiera się na naszych obserwacjach, intuicyjnym pojmowaniu
pewnych pojęć (pojęcia pierwotne) oraz intuicyjnym oraz na podstawie naszych
obserwacji (także przekonań) formułowanych twierdzeniach pierwotnych-
których się nie udowadnia (aksjomaty). Z nich, stosując reguły logiki-
wywodzi się inne twierdzenia.
Ty proponujesz wywalenie tego na śmieci, i przyjęcie innych aksjomatów i
pojęć pierwotnych. Zapewne i i nne reguły logiki. Czy jesteś w tym
odosobniony? Nie. Pisałem Ci o czeskim matematyku- zdaje się, ze też coś
jego czytałeś. Jednak- w czym by to miało być lepsze od już istniejącego
porządku? Może nawet pewne rzeczy lepiej, bardziej elegancko wytłumaczy-
inne nie. Mendelejew nie wyrzucił do śmieci dokonań swoich kolegów- on tylko
znalazł nową zależność w chemii- której w zasadzie nie był w stanie
wytłumaczyć (zrobił to inny uczony). Ty- chcesz od początku wymysleć nową
matematykę (już istnieje wiele takich)- tylko po co? Nie będą miały takich
luk, jak ta- będą miały inne- może większe. Więc po co?

>> Zaczęło się - a jakże - już w starożytności, kiedy jeszcze nikomu
>> nie śniła się matematyka jako wydzielony dział języka potocznego
>> zajmujący się liczebnikami i relacjami. W tamtych czasach logosem,
>> krainą bytów myślnych, ideałów i abstrakcji - zajmowali się
>> filozofowie i teolodzy. W tamtych czasach sformułowano pojęcie
>> punktu, linii prostej, nieskończoności i w tamtych czasach Zenon
>> sformułował do dziś nie rozwiązane paradoksy ruchu.
>> W czym problem, że tysiące matematyków nie mogło sobie
>> poradzić z banałem? Ano problem w definicji punktu:
>> "punkt to jest to co się nie dzieli"
>> problem w rozumieniu wymiarów (długość, pole, objętość) i
>> wynikającego z wymiarów rachunku różniczkowego i całkowego,
>> problem w mianowaniu liczb: wymiar a pomiar, ilość a wartość itd.
>> Wspomniałeś "5 aksjomat geometrii Euklidesa"
>> "Przez punkt na płaszczyźnie leżący poza prostą można
>> przeprowadzić tylko jedną prostą równoległą"
>> To nieprawda :-)
>> "Przez punkt na płaszczyźnie leżący poza prostą można przeprowadzić
>> dowolną ilość prostych równoległych różniących się barwą" /Robakks/
>> Geometrie nieeuklidesowe to transformacje geometrii Euklidesa
>> do układów współrzędnych nierównowagowych (przeskalowania).
>> Genialny matematyk Newton odkrył chwilę czasową dt. Ile to jest dt?
>> Ano dt to 1/oo <= to punkt jak najbardziej podzielny.
>> Geniusz Descartes znany jako Kartezjusz odkrył figurę geometryczną,
>> ćwierćpłaszczyznę poszatkowaną odciętymi i rzędnymi która
>> ma nazwę Tabela N^2. Jedno pole tej Tabeli w stosunku do całego
>> wiersza to właśnie 1/oo.
>> W jednym wierszu jest nieskończoność pól ale w dwóch wierszach
>> jest dwa razy więcej pól choćby dlatego, że powierzchnia dwóch
>> wierszy jest większa niż jednego.
>> A granica?
>> hehehe
>> Pomyśl sobie, że pojedynczy wiersz to rejestr. Jeśli od pustego rejestru
>> odejmiemy 1 to rejestr w całości się zapełni. Jeśli do PEŁNEGO
>> rejestru dodamy 1 to rejestr się przepełni - zostanie przekroczona
>> granica.
>>
>> ++++++++++++++++++
>>
>> To Drogi Chironie co opisałem wyżej - nie jest teorią ani nie jest
>> intuicją lecz efektem dedukcji, konsekwentnego wynikania.
>> W nadchodzącej epoce konkretyzmu tylko to co opiera się
>> na uzasadnionych pewnikach przetrwa. Teorie w których
>> występują paradoksy zostaną usunięte z nauki. Ten los czeka
>> słynne dzisiaj teorie mnogości, względności, układów inercjalnych.
>> Po prostu zostaną zastąpione matematyką wielowymiarową
>> liczb mianowanych i rachunkiem N-kowym. Czy to stanie się jeszcze
>> za mojego życia to nie wiem, ale wiem, że pierwszy pokazuję drogę. :)
>> pozdrawiam Serdecznie :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>
> Zgadnij Chironie: co stoi na przeszkodzie?
Nie pierwszy- nie ostatni, zapewne. Nie wiadomo, czy to dobra droga. Czy
istnieją opisywane przez Ciebie uzasadnione pewniki? Może w świetle Twojego
pisania- istnieją, ale dla kogo są one uzasadnione- dla kogo nie? Piszesz o
starożytnych filozofach, którzy jednak ograniczali się do "boskiej"
geometrii- arytmetykę, algebrę traktując raczej jako naukę dla kupców.
Wymyślali różne, nie rozwiązalne do dziś problemy w sposób, który
proponowali- (trysekcja kąta, kwadratura koła, podwojenie sześcianu)- ale
byli inni, którzy rozwiązywali je z pożytkiem dla ludzi w sposób przybliżony
(np Archimedes- kwadratura koła).
Jeśli chodzi o matematykę, która by była bardziej uniwersalna- to już
przecież istnieje i rozwija się matematyka o mniejszej liczbie aksjomatów,
inaczej rozumianych pojęciach pierwotnych, etc- a przede wszystkim oparta na
sposobie rozumowania logiki rozmytej. Rozwija się- bo zaczyna być potrzebna,
a istniejąca nie wystarcza. Decyduje więc znów kryterium przydatności.
Jednak- podobnie jak teoria względności nie wyparła newtonowskiej z
codziennego życia- i ta matematyka nigdy nie zastąpi prostych, stosowanych
często obliczeń.

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron

1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

94. Data: 2009-12-27 14:54:35

Temat: Re: Zbiór
Od: XL <i...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>
>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>
>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>
>
> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
> continuum?:-)

Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
continuum, albo aleph zero.
--

Ikselka.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

95. Data: 2009-12-27 14:57:26

Temat: Re: Zbiór
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>
>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>
>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>
>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>
>>
>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>> continuum?:-)
>
> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
> continuum, albo aleph zero.

Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie zmieni:-)

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron

1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

96. Data: 2009-12-27 15:08:31

Temat: Re: Zbiór
Od: XL <i...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>
>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>
>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>
>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>
>>>
>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>> continuum?:-)
>>
>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>> continuum, albo aleph zero.
>
>
>
> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie zmieni:-)

Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
pracują nad tym :-)
--

Ikselka.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

97. Data: 2009-12-27 16:29:47

Temat: Re: Zbiór
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>
>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>
>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>
>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>
>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>
>>>>
>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>> continuum?:-)
>>>
>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>> continuum, albo aleph zero.
>>
>>
>>
>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie zmieni:-)
>
> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
> pracują nad tym :-)

Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia, że
dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na słuszność
(lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca, który
dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała nasza
wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie, że
tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.
Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie ma
rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron

1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

98. Data: 2009-12-27 16:46:49

Temat: Re: Zbiór
Od: XL <i...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:29:47 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>>
>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>
>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>>
>>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>>
>>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>>
>>>>>
>>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>>> continuum?:-)
>>>>
>>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>>> continuum, albo aleph zero.
>>>
>>>
>>>
>>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie zmieni:-)
>>
>> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
>> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
>> pracują nad tym :-)
>
>
> Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
> uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
> zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
> ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia, że
> dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
> samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
> rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na słuszność
> (lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca, który
> dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
> potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała nasza
> wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
> skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
> Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie, że
> tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.

Odnośnie tej konkretnej skarbonki - można jednak szacować minimalną i
maksymalną kwotę na podstawie pewnych przesłanek :-)

> Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
> zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
> przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie ma
> rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
> odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
> wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)

No, bo przecież ktoś powiedział, że stoimy na brzegu oceanu wiedzy, ledwie
umoczywszy nogi - a i cóż to znaczy "całkiem niedawno" wobec
nieskończoności czasu na rozwiązanie nierozwiązanych dotąd kwestii. I za to
kocham matematykę, choc już się z nią pożegnałam dawno :-)
--

Ikselka.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

99. Data: 2009-12-27 16:50:27

Temat: Re: Zbiór
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
news:1gi09ybtnl7vm.11p84pprytn3i.dlg@40tude.net...
> Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:29:47 +0100, Chiron napisał(a):
>
>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>> news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>>>
>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>>
>>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>>>
>>>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>>>
>>>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>>>> continuum?:-)
>>>>>
>>>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>>>> continuum, albo aleph zero.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>>>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>>>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie
>>>> zmieni:-)
>>>
>>> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
>>> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
>>> pracują nad tym :-)
>>
>>
>> Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
>> uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
>> zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
>> ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia,
>> że
>> dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
>> samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
>> rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na
>> słuszność
>> (lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca,
>> który
>> dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
>> potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała
>> nasza
>> wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
>> skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
>> Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie,
>> że
>> tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.
>
> Odnośnie tej konkretnej skarbonki - można jednak szacować minimalną i
> maksymalną kwotę na podstawie pewnych przesłanek :-)
>
>> Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
>> zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
>> przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie
>> ma
>> rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
>> odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
>> wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)
>
> No, bo przecież ktoś powiedział, że stoimy na brzegu oceanu wiedzy, ledwie
> umoczywszy nogi - a i cóż to znaczy "całkiem niedawno" wobec
> nieskończoności czasu na rozwiązanie nierozwiązanych dotąd kwestii. I za
> to
> kocham matematykę, choc już się z nią pożegnałam dawno :-)

W poprzednim życiu nazywałem się 44- ale chyba tak całkiem z matematyką
sięnie rozstałem... Gdzieś tam jeszcze czasem coś mnie zafascynuje z
matematyki- jakieś fraktale, logika rozmyta, ale chyba lotność już nie ta:-(

--
Serdecznie pozdrawiam

Chiron

1. Znaleźć człowieka, z którym można porozmawiać nie wysłuchując banałów,
konowałów, idiotyzmów cwaniackich, łgarstw, fałszywych zapewnień, tanich
sprośności lub specjalistycznych bełkotów "fachowca", dla którego branżowe
wykształcenie plus umiejętność trzymania widelca jest całą jego kulturą,
kogoś bez płaskostopia mózgowego i bez lizusowskiej mentalności- to znaleźć
skarb.
- Waldemar Łysiak

2. Jedyna godna rzecz na świecie twórczość. A szczyt twórczości to tworzenie
siebie
Leopold Staff

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

100. Data: 2009-12-27 16:53:58

Temat: Re: Zbiór
Od: XL <i...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:50:27 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:1gi09ybtnl7vm.11p84pprytn3i.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 17:29:47 +0100, Chiron napisał(a):
>>
>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>> news:1p4x99cmpk5uu.vwvzsc2fswma.dlg@40tude.net...
>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>
>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>>>>>
>>>>>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>>>>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>>>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>>>>>
>>>>>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>>>>>
>>>>>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>>>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>>>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>>>>>> continuum?:-)
>>>>>>
>>>>>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>>>>>> continuum, albo aleph zero.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
>>>>> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
>>>>> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie
>>>>> zmieni:-)
>>>>
>>>> Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
>>>> Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
>>>> pracują nad tym :-)
>>>
>>>
>>> Niezupełnie. :-). Kurt Goedel sformułował twierdzenie, z którego- w
>>> uproszczeniu- wynika, że systemy oparte o arytmetykę liczb naturalnych
>>> zawierają w sobie twierdzenia, których w ramach nich nie da się udowodnić
>>> ani im zaprzeczyć. To znaczy- wprowadzenie do takiego systemu założenia,
>>> że
>>> dane twierdzenie ma pozytywne rozwiązanie- nie wywołuje sprzeczności. Tak
>>> samo nie wywoła sprzeczności założenie, że twierdzenie to ma negatywne
>>> rozwiązanie. Nie da się natomiast z tego systemu wywieść dowodu na
>>> słuszność
>>> (lub nie) danego twierdzenia. Podaje się jako przykład małego chłopca,
>>> który
>>> dostał od wujka skarbonkę z pewną kwotą pieniędzy. Widzimy skarbonkę, i
>>> potrafimy ją opisać- ale nie potrafimy do niej zajrzeć. To jest cała
>>> nasza
>>> wiedza. Nie da się z tego wyciągnąć wniosku, jaka kwota jest wewnątrz
>>> skarbonki- choć możemy wyciągnąć wnioski o jej kolorze, kształcioe itp.
>>> Jeśli wyciągniemy różne logiczne wnioski z naszej wiedzy- to przyjęcie,
>>> że
>>> tam jest 100$ nie pozostanie w sprzeczności z żadnym z wniosków.
>>
>> Odnośnie tej konkretnej skarbonki - można jednak szacować minimalną i
>> maksymalną kwotę na podstawie pewnych przesłanek :-)
>>
>>> Przez długi czas sądzono, że wielkie twierdzenie Fermata podlega pod tę
>>> zasadę Goedla. Był okres w algebrze, gdzie dawano granty na wykazanie, że
>>> przyjęcie, iż a^n + b^n =c^n dla a,b,c,n naturalnych i większych od 2 nie
>>> ma
>>> rozwiązania, nie wywoła sprzeczności w algebrze, a także, że przyjęcie
>>> odwrotnego twierdzenia nie wywoła sprzeczności. Tyle, że całkiem niedawno
>>> wielkie twierdzenie zostało jednak udowodnione:-)
>>
>> No, bo przecież ktoś powiedział, że stoimy na brzegu oceanu wiedzy, ledwie
>> umoczywszy nogi - a i cóż to znaczy "całkiem niedawno" wobec
>> nieskończoności czasu na rozwiązanie nierozwiązanych dotąd kwestii. I za
>> to
>> kocham matematykę, choc już się z nią pożegnałam dawno :-)
>
>
> W poprzednim życiu nazywałem się 44- ale chyba tak całkiem z matematyką
> sięnie rozstałem... Gdzieś tam jeszcze czasem coś mnie zafascynuje z
> matematyki- jakieś fraktale,

Mniam, frak....mniam.......ta... mniam.......le....mniammmmm :-)

> logika rozmyta, ale chyba lotność już nie ta:-(

Raczej pamięć. Moja przynajmniej.

--

Ikselka.