Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:57:26 +0100, Chiron napisał(a):

> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
> news:16exkd2amzei4$.ncnbxpd3jawg.dlg@40tude.net...
>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 15:03:22 +0100, Chiron napisał(a):
>>
>>> Użytkownik "XL" <i...@g...pl> napisał w wiadomości
>>> news:vn8ctkb3rva5$.hl6afmqvgn7m$.dlg@40tude.net...
>>>> Dnia Sun, 27 Dec 2009 13:11:26 +0100, Robakks napisał(a):
>>>>
>>>>> Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
>>>>
>>>> Nierównoliczność tych zbiorów wykazał przecież Cantor, stawiając tzw
>>>> hipotezę continuum i udowadniając ją tzw rozumowaniem przekątniowym.
>>>> A ponieważ N zawiera się w R, więc...
>>>
>>>
>>> A czy istnieje zbiór o mocy większej od alef zero a mniejszej od
>>> continuum?:-)
>>
>> Nie. Nieskończone podzbiory zbioru liczb rzeczywistych mają albo moc
>> continuum, albo aleph zero.
>
>
>
> Zagadnienie continuum:-). Rozwiązano je całkiem niedawno: nie istnieje
> sposób na udowodnienie istnienia tego zbioru, ani jego nieistnienia.
> Wprowadzenie do algebry jednej czy drugiej sytuacji niczego nie zmieni:-)

Tzn nie wywoła sprzeczności, a to różnica.
Kiedyś ktoś to rozwiąże. Cantor i Cohen nie są jedyni; są tacy, co nadal
pracują nad tym :-)
--

Ikselka.