>>>>>>>> Stwierdzenie "liczba ma następnik" jest wzajemnie jednoznaczne, nie
>>>>>>>> ma więc innej możliwości jak ta, że liczb jest tyle samo, co ich
>>>>>>>> następników.
>>>>>>>>
>>>>>>>> syzyf
>>>>>
>>>>>
>>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty zapytał:
>>>>>>> Czy hotel Hilberta to taki właśnie zbiór, w którym
>>>>>>> "każda liczba ma następnik"?
>>>>>
>>>>>
>>>>>> Hotel Hilberta to taki zbiór pokoi, w którym za każdym pokojem jest
>>>>>> następny, z numerem o jeden większym.
>>>>>>
>>>>>> syzyf
>>>
>>>
>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty drąży:
>>>>> Czy w hotelu Hilberta w którym za każdym pokojem jest następny
>>>>> z numerem o jeden większym - występują wszystkie nazwy numerów
>>>>> czy może jakichś nazw brakuje? :-)
>>>
>>>
>>>> Każdy pokój jest jednoznacznym odpowiednikiem liczby ze zbioru jak
>>>> niżej:
>>>>
>>>>>>>>>>>>> [...] Liczby porządkowe tworzą zbiór nieograniczony. To jedyny
>>>>>>>>>>>>> zbiór który można nazwać
>>>>>>>>>>>>> "nieskończonym". [...]
>>>>>>>>>>>>> 1. Każda liczba w tym zbiorze ma swój następnik.
>>>>>>>>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>>
>>>> syzyf
>
>
>>> Edward Robak* z Nowej Huty docieka:
>>> Czy Twoja odpowiedź profesorze syzyf oznacza, że w hotelu
>>> Hilberta są wybudowane wszystkie pokoje ponumerowane
>>> od 1 do nieskończoności i żadnej nazwy nie brakuje, skoro jest
>>> PEŁNY i ma komplet gości?
>
>
>> Hotel Hilberta może być także pusty, mieć 5, czy 15 gości,
>> goście mogą zajmować pokoje parzyste, itp, itd... Oczywiście
>> może być także sytuacja, gdzie w każdym pokoju jest gość...
>>
>> syzyf
>
> Edward Robak* z Nowej Huty uściśla:
> Właśnie o tę sytuację pytam, czy wszystkie pokoje są już wybudowane
> w chwili gdy w hotelu jest komplet gości.

Hotel Hilberta istnieje w wyobraźni. Każdy pokój w tym hotelu istnieje,
w każdym pokoju możemy sobie wyobrazić gościa...

syzyf