"syzyf" <s...@p...onet.pl>
news:hgr63g$jea$1@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hgr5cl$gre$1@inews.gazeta.pl...

>>>>>>>>> Stwierdzenie "liczba ma następnik" jest wzajemnie jednoznaczne, nie ma więc
innej
>>>>>>>>> możliwości jak ta, że liczb jest tyle samo, co ich następników.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> syzyf
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty zapytał:
>>>>>>>> Czy hotel Hilberta to taki właśnie zbiór, w którym
>>>>>>>> "każda liczba ma następnik"?
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>> Hotel Hilberta to taki zbiór pokoi, w którym za każdym pokojem jest
>>>>>>> następny, z numerem o jeden większym.
>>>>>>>
>>>>>>> syzyf
>>>>
>>>>
>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty drąży:
>>>>>> Czy w hotelu Hilberta w którym za każdym pokojem jest następny
>>>>>> z numerem o jeden większym - występują wszystkie nazwy numerów
>>>>>> czy może jakichś nazw brakuje? :-)
>>>>
>>>>
>>>>> Każdy pokój jest jednoznacznym odpowiednikiem liczby ze zbioru jak niżej:
>>>>>
>>>>>>>>>>>>>> [...] Liczby porządkowe tworzą zbiór nieograniczony. To jedyny zbiór
który można
>>>>>>>>>>>>>> nazwać
>>>>>>>>>>>>>> "nieskończonym". [...]
>>>>>>>>>>>>>> 1. Każda liczba w tym zbiorze ma swój następnik.
>>>>>>>>>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>>>
>>>>> syzyf
>>
>>
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty docieka:
>>>> Czy Twoja odpowiedź profesorze syzyf oznacza, że w hotelu
>>>> Hilberta są wybudowane wszystkie pokoje ponumerowane
>>>> od 1 do nieskończoności i żadnej nazwy nie brakuje, skoro jest
>>>> PEŁNY i ma komplet gości?
>>
>>
>>> Hotel Hilberta może być także pusty, mieć 5, czy 15 gości,
>>> goście mogą zajmować pokoje parzyste, itp, itd... Oczywiście
>>> może być także sytuacja, gdzie w każdym pokoju jest gość...
>>>
>>> syzyf

>> Edward Robak* z Nowej Huty uściśla:
>> Właśnie o tę sytuację pytam, czy wszystkie pokoje są już wybudowane w chwili gdy w
hotelu jest
>> komplet gości.

> Hotel Hilberta istnieje w wyobraźni. Każdy pokój w tym hotelu istnieje,
> w każdym pokoju możemy sobie wyobrazić gościa...
>
> syzyf

Edward Robak* z Nowej Huty próbuje osiągnąć porozumienie:
A więc dodając lub ujmując gości nie zmienia się ilości pokoi,
która to ilość (moc zbioru pokoi) jest constans. Tak?