Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:hjstd7$c49$1@inews.gazeta.pl...
> Przekroczenie granicy to wpychanie nowych gości na dach hotelu,
> a granicą osiągniętą rekurencyjnie jest hotel PEŁNY co wyraża liczba
> Alef0=1'0. Nowych gości liczy się normalnie od 1'1 tylko źe ci nowi
> goście nie należą już do zbioru liczb naturalnych. Liczby większe
> od Alef0=1'0 to są liczby SILNE, całkowite, a nie naturalne.
> Czy to rozumiesz? :)
> Edward Robak* z Nowej Huty

Możesz tworzyć sobie uporządkowany zbiór liczb w ten sposób:
0,1,2,3,....,1'0,1'1,1'2,....2'0,2'1..3'0...7'0....a
le w żadnym razie 1'0 nie będzie równy Alef0 a to z tej prostej przyczyny że Alef0
jest liczba kardynalną a to oznacza że zwiększony o jeden to nadal Alef0, nawet
Alef0+Alef0, czyli Alef0*2 to tez Alef0, nawet Alef0*Alef0*...*Alef0 to też Alef0.
Można otrzymać większą liczbę kardynalną poprzez podniesienie np. 2 do potęgi liczby
kardynalnej. Można by nazwać tę potęgową liczbę następnikiem gdyby uogólniona
hipoteza continuum była prawdziwa (jestem za tym, dla mnie to oczywiste że nie
powinno być takiej pośredniej liczby bo jak ja skonstruować, ale niestety jest to
niezdefiniowane). Czyli liczby kardynalne rządzą się swoimi prawami, nie dotyczy ich
rekurencja n+1 a może za to rekurencja 2^n