Path: news-archive.icm.edu.pl!news.rmf.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!new
s.nask.pl!news.nask.org.pl!news.internetia.pl!opal.futuro.pl!not-for-mail
From: "Maciek" <m...@e...com.pl.nospam>
Newsgroups: pl.soc.dzieci.starsze
Subject: Re: romb
Date: Fri, 19 Oct 2007 10:02:29 +0200
Organization: Bractwo Smocze
Lines: 48
Message-ID: <ff9oas$2j6$1@opal.futuro.pl>
References: <ff7sva$lcb$1@mx1.internetia.pl> <ff7tp4$j5c$1@opal.futuro.pl>
<ff7u9g$me2$1@mx1.internetia.pl>
NNTP-Posting-Host: ns.elkomtech.com.pl
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; format=flowed; charset="iso-8859-2"; reply-type=response
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: opal.futuro.pl 1192780956 2662 62.233.147.142 (19 Oct 2007 08:02:36 GMT)
X-Complaints-To: u...@f...pl
NNTP-Posting-Date: Fri, 19 Oct 2007 08:02:36 +0000 (UTC)
X-Priority: 3
X-MSMail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2900.3138
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.3198
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.soc.dzieci.starsze:32151
Ukryj nagłówki
Użytkownik "TMK" <t...@p...onet.pl> napisał
w wiadomości news:ff7u9g$me2$1@mx1.internetia.pl...
>
> Użytkownik "Maciek" <m...@e...com.pl.nospam>
> napisał w wiadomości news:ff7tp4$j5c$1@opal.futuro.pl...
>>
>> Użytkownik "TMK" <t...@p...onet.pl> napisał
>> w wiadomości news:ff7sva$lcb$1@mx1.internetia.pl...
>>
>>> (....)
>>> oblicz pole rombu mając jego obwód 36 i jedną przekątną 4,4
>>> (....)
>>
>> To proste - narysuj ten romb i przyjrzyj się jego ćwiartce.
>> Wskazówka: tw. Pitagrasa.
>>
>> (...)
>
> Ha twierdzenia Pitagorasa nie było...
No to klops. Gdzie indziej (przy okazji wzoru Herona)
piszesz jeszcze, że nie było pierwiastków. Jeśli nie
było pierwiastków, to zadanie IMO jest nierozwiązalne,
bo rozwiązanie ZALEŻY od pierwiastka.
S = a*b/2 = a * sqrt((P/4)^2 - (a/2)^2)
a - dana przekątna, P - obwód, ()^2 - kwadrat,
sqrt() - pierwiastek
Czyli po podstawieniu P=36, a=4,4:
S = 4,4 * sqrt((36/4)^2 - (4,4/2)^2)
= 4,4 * sqrt(9^2 - 2,2^2)
= 4,4 * sqrt(81 - 4,84)
= 4,4 * sqrt(76,16)
= 4,4 * sqrt(17*7*16/25)
= 4,4 * sqrt(119)*4/5
= 88/25 * sqrt(119)
Przy tym 119 = 17*7, i oba te czynniki są pierwsze,
więc liczba sqrt(119) jest niewymierna, i prościej
niż tym pierwiastkiem raczej już nie da się wyrazić.
Maciek
|
