> matematyki nic nie mają wspólnego z "obiektywną" rzeczywistością. to
> że przypadkiem niektóre jej fragmenty stosuje się w fizyce, to akurat
> nieistotne. twoje rozumienie matematyki chyba zatrzymało się na XVI
> wieku.

- to, że "matematyka nie ma nic wspólnego z obiektywną rzeczywistością"
napiszę sobie nad kiblem :-)
Myslę, że sporo wyjaśniłoby Twoje pojecie rzeczywistości i sposobów jeje
poznania.

> >- widzisz, to jest Twoje przekonanie filozoficzne, konkretnie z domeny
> >epistemologia - czyli metody poznania. Ty poznajesz matematykę
intuicyjnie a
> >inni poznają matematykę na innych podstawach. Jeżeli ktoś posługuje się
> >zmysłami i logiką przy konstruowaniu modeli matematycznych, to już ma
"inną
> >epistemologię". Moja teza jest taka, że nie możesz poznać matematyki
> >intuicyjnie, bo nawet głupie 2+2 musisz sprawdzić w rzeczywistości.
Gdybyś
>
> jak? jak sprawdzić w "rzeczywistości" pozamatematycznej algebrę grup?

- każdą dziedzinę matematyki można sprowadzić do kilku podstawowych
aksjomatów, które mają odniesienie do rzeczywistości.

> >posługiwała się intuicją to mogłabyś mieć dowolne wyniki np.2+2=354;
> >2+2=sdf; 2+2=5 itd. Wszystko w matematyce ma ostateczne odniesienie do
> >obiektywnej rzeczywistości. Możesz realnie poczuć/zobaczyć pola figur,
> >prawdopodobieństwo, całki, pochodne, ciągi, mnożenie, pierwiastkowanie,
> >wielomiany... Trzeba naprawdę ostro mieć sprany mózg, żeby dać sobie
wmówić,
>
> liczby zespolone? całki? jak poza intuicją matematyczną zobaczyć
> logarytm?

- Logarytm, całki, liczby zespolone to tylko sposób liczenia i tak oparty
na początkowych aksjomatach, które mają 100% pokrycie w rzeczywistości.

> wszystko w matematyce ma odniesienie do niej samej. 2+2=4 w arytmetyce
> peano tylko dlatego, że jej krata jest tak właśnie skonstruowana.
> można podać inne konstrukcje, w których 2+2 może nie mieć żadnych
> rzeczywistych rozwiązań. będzie to matematyka równie ważna.

- sorry, ja ze swoim XVI w podejściem nie dam sobie sprać mózgu na tyle,
żeby uwierzyć, że 2+2=54 i jest to równie ważne jak 2+2=4. Problem w tym, że
istnieje tylko jedna rzeczywistość i nie może naraz jedno i drugie
twierdzenie być prawdziwym. Jak odróżnić prawdę od bzdur? - To proste trzeba
posłużyć się zmysłami i logicznym wnioskowaniem do czego gorąco zachęcam,
ale widzę, że większość prawdę traktuje jak coś, co pochodzi od kogoś innego
a nie od samej rzeczywistości.

> z bardziej oczywistych przykładów - elementy euklidesa i ich
> twierdzenie o prostych równoległych. absolutnie aprioryczne.

- to fakt, w matematyce można znaleźć również aksjomaty, czyli przekonania
dotyczące rzeczywistości, których nie można udowodnić. Jakkolwiek wszystko
sprowadza się do prób opisu rzeczywistości a nie do opisu prób dowolnych
wymysłów. Oto fragment z encyklopedii: "podstawy geometrii, w którym
geometrię traktuje się jako pewien system dedukcyjny; przyjmuje się
mianowicie pewną liczbę pojęć pierwotnych, których własności są opisane
przez twierdzenia podstawowe przyjęte bez dowodu - tzw. aksjomaty (pewniki);
inne pojęcia definiuje się za pomocą pojęć pierwotnych i pojęć
zdefiniowanych wcześniej, a z aksjomatów - stosując reguły logiki -
otrzymuje się nowe twierdzenia. Pojęcia pierwotne i aksjomaty geometrii
pochodzą z obserwacji konkretnych przedmiotów, nie dotyczy to już jednak
samego systemu dedukcyjnego." Czyli oni też twierdzą, że podstawy geometrii
mają jednak coś wspólnego z rzeczywistością. Jednak aksjomaty, na których
zbudowana jest cała reszta biorą się z konkretnego SPOSOBU poznania
rzeczywistości, czyli z konkretnej filozofii. Naiwnym jest twierdzenie, że
matematyka nie ma podstaw filozoficznych.

> >- naiwne stwierdzenie- gdyby tak rzeczywiście było, to każdy miałby swoją
> >matematykę tak samo jak każdy może mieć własnego bożka i własne
halucynacje.
> >Weź dwa jabłka i spróbuj za pomocą siły swojej intuicji albo innych
wytworów
> >umysłu zrobić z nich 3. Jedyny sposób w jaki może ci się to pozornie udać
to
> >uznać wyższość swoich halucynacji nad rzeczywistymi, twardymi faktami,
które
> >możesz poznać jedynie używając właśnie zmysłów i logiki.
>
> jesteś matematycznym prostakiem :) ale cieszę się że skończyłeś szkołę
> podstawową, skoro wszystko sprowadza się u ciebie do liczenia na
> jabłkach i arytmetyki peano :)

- ciekawe, że nawet najbardziej wydumane teorie mają swoje źródło w
aksjomatach dotyczących właśnie rzeczywistości. Z drugiej strony wyniki
obliczeń na podstawie teorii znajdują ostateczne potwierdzenie w
rzeczywistości. Być może istnieją obszary "matematyki", gdzie 2+2=0 ale
jestem zbyt topornym prostakiem filozoficzno-matematycznym, żeby uznać je za
zgodne z rzeczywistością.