"Ikselka" <i...@w...pl>
news:f8pk08$46$1@atlantis.news.tpi.pl...
> ksRobak napisał(a):
>> "Ikselka" <i...@w...pl>
>> news:f8ljao$o4j$3@atlantis.news.tpi.pl...
>>> ksRobak napisał(a):

>>>> Czy jeden dążyk to mniej czy więcej niż dwa dążyki? :)

>>> Jeden czy dwa - jakie ma znaczenie, ilu dążących zmierza do tego samego
>>> celu, skoro i tak żaden go nie osiągnie? Jeden, dwa czy tysiąc dążyków -
>>> ich łączna wartość równie(!!!) znikoma.
>>> :-D
>>> --
>>> XL wiosenna :-)

>> Dwa dążyki to początek i koniec odcinka
>> trzy dążyki to wierzchołki trójkąta
>> n dążyków to wierzchołki n-kąta.
>> Okrąg także jest n-kątem i ma dążyków baaardzo dużo.
>> Pani zdaniem łączna wartość dążyków tworzących okrąg
>> jest równie(!!!) znikoma jak liczba Pi*d ? :-)
>> Edward Robak*

> Pi*d to długość okręgu i można ją rozumieć jako sumę długości
> nieskończonej liczby tworzących go dążyków, z których każdy zajmuje te
> swoje 1/oo.
> :-)
> A z kolei granica (o niej cały czas myślę, a nie o sumie wyrazów!)
> nieskończonego ciągu stałego o wyrazach 1/oo wynosi właśnie 1/oo, które
> to wyrażenie jest nieskończenie bliskie zeru, lecz go nigdy nie osiąga.
>
> Nie można mieszać pojęcia granicy ciagu z sumą jego wyrazów - ot i całe
> nieporozumienie.
> --
> XL wiosenna :-)

Moim zdaniem w tym odgałęzieniu wątku "Co tak naprawdę chcemy znaleźć?"
o roboczym temacie: "Co tak ?" - nie mamy do czynienia z nieporozumieniem
ale z niezrozumieniem.
JA swoje rozumienie oparłem na algebrze oraz stiwerdzeniu, które Pani
podałaś, że 1/oo to "liczba, która dąży do zera, ale nigdy go nie osiąga."
a więc 1/oo to liczba o niezerowej wielkości.
Liczby mają to do siebie, że można je dodawać, a więc algebraicznie
dwa dążyki to więcej niż jeden. 2d>d, zrozumiałe jest więc Pani stwierdzenie

<< Pi*d to długość okręgu i można ją rozumieć jako sumę długości
nieskończonej liczby tworzących go dążyków, z których każdy zajmuje
te swoje 1/oo.>>

Dokładnie tak uważam, jak Pani napisałaś.
Długość okręgu to suma nieskończonej ilości niezerowych wielkości 1/oo
przy czym to stwierdzenie jest nieścisłe, bowiem nie określa ilości elementów
jednostkowych w konkretnym zbiorze nieskończonym co łatwo można
uściślić (sformalizować). :-)

Niezrozumienie dotyczy wprowadzenie pojęcia granicy.
W okręgu o średnicy 1 długość okręgu czyli suma nieskończonej
ilości dążyków - dązy do Pi i osiąga tę liczbę. Nie da się do okręgu
wprowadzić większej ilości dązyków aby zwiększyć obwód.
Ilość dązyków jest kompletna. :-)
Edward Robak*
Uwaga: kopia na pl-sci-matematyka
~>°<~