>>>>>> Stwierdzenie "liczba ma następnik" jest wzajemnie jednoznaczne, nie
>>>>>> ma więc innej możliwości jak ta, że liczb jest tyle samo, co ich
>>>>>> następników.
>>>>>>
>>>>>> syzyf
>>>
>>>
>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty zapytał:
>>>>> Czy hotel Hilberta to taki właśnie zbiór, w którym
>>>>> "każda liczba ma następnik"?
>>>
>>>
>>>> Hotel Hilberta to taki zbiór pokoi, w którym za każdym pokojem jest
>>>> następny, z numerem o jeden większym.
>>>>
>>>> syzyf
>
>
>>> Edward Robak* z Nowej Huty drąży:
>>> Czy w hotelu Hilberta w którym za każdym pokojem jest następny
>>> z numerem o jeden większym - występują wszystkie nazwy numerów
>>> czy może jakichś nazw brakuje? :-)
>
>
>> Każdy pokój jest jednoznacznym odpowiednikiem liczby ze zbioru jak niżej:
>>
>>>>>>>>>>> [...] Liczby porządkowe tworzą zbiór nieograniczony. To jedyny
>>>>>>>>>>> zbiór który można nazwać
>>>>>>>>>>> "nieskończonym". [...]
>>>>>>>>>>> 1. Każda liczba w tym zbiorze ma swój następnik.
>>>>>>>>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>
>> syzyf
>
>
> Edward Robak* z Nowej Huty docieka:
> Czy Twoja odpowiedź profesorze syzyf oznacza, że w hotelu
> Hilberta są wybudowane wszystkie pokoje ponumerowane
> od 1 do nieskończoności i żadnej nazwy nie brakuje, skoro jest
> PEŁNY i ma komplet gości?

Hotel Hilberta może być także pusty, mieć 5, czy 15 gości, goście mogą
zajmować pokoje parzyste, itp, itd... Oczywiście może być także sytuacja,
gdzie w każdym pokoju jest gość...

syzyf