"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hh7g04$qus$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hh7f1g$cem$1@inews.gazeta.pl...

2.
>> Czy prawdą jest, że moc podzbioru {1, 2, 3, ....} zawartego
>> w zbiorze liczb rzeczywistych R jest równa mocy zbioru
>> liczb naturalnych N = {1, 2, 3, ....} ?
>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Tak

2.a
Ta równoliczność podzbioru {1, 2, 3, ....} zawartego w zbiorze
liczb rzeczywistych R, z mocą zbioru liczb naturalnych N
wynika z desygnatu tych zbiorów. To jest ta samo oś liczbowa
Kartezjusza na której punkty mają nazwy liczb rzeczywistych
i liczb naturalnych równocześnie.
Zbiór N jest wydzielony ze zbioru R musi więc być identyczny. :)


3
Jak wykazać, że moc zbioru R jest większa od mocy zbioru N?
Można to zrobić za pomocą narzędzia o nazwie:
"równoliczność według nazw"

dowód na R > N
~~~~~~~~~~~~~
Każda liczba naturalna n ze zbioru N posiada parę według nazwy
w zbiorze liczb rzeczywistych R, ale nie każda liczba r ze zbioru R
posiada parę według nazwy w zbiorze liczb naturalnych N, co
jest dowodem, że zbiór liczb rzeczywistych R jest liczniejszy od N,
czyli
Zbiór R ma większą moc od zbioru N
czyli
Zbiór R ma większą ilość elementów od zbioru N
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko :)