Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów

Liczba wypowiedzi w tym wątku: 115

41. Data: 2017-07-12 21:29:19

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> szukaj wiadomości tego autora

W dniu 2017-07-12 o 21:13, Kviat pisze:
> https://www.wolframalpha.com/input/?i=zeta(0)

OK.

> https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B1%2B1%2B1%
2B1%2B...

A to przykład błędnej specyfikacji :P

> Albo nie zrozumiałem o czym piszesz, albo wyjaśnij jak wykoncypowałeś,
> że to ma związek z funkcją Riemanna.

Sprawdź sobie definicje zety np na wiki.
Masz tam szereg:

\zeta(s) = \sum_{k=1}^{\infty} 1/(k)^s

Dalej łatwo zauważyć, że
1\(k)^0 = 1 dla każdego k.

Stąd \zeta(0) daje nam wynik jakiego szukamy.
Uogólnienie które wynalazł Riemann działa
na podobnej zasadzie jak np uogólnienie silni
na wszystkie liczby zespolone.

* * *

Syr 1,11 Bojaźń Pańska to chwała i chluba,
wesele i korona radosnego uniesienia.
12 Bojaźń Pańska zadowala serca,
daje wesele, radość i długie życie.
13 Temu, kto się Pana boi, dobrze będzie na końcu,
a w dniu swej śmierci będzie błogosławiony.
14 Początkiem mądrości jest bojaźń Pana,
i dla tych, którzy są [Mu] wierni,
wraz z nimi została stworzona w łonie matki.
15 Założyła u ludzi fundament wieczny,
a u ich potomstwa znajdzie zaufanie.
16 Pełnia mądrości to bać się Pana,
który upoi ich owocami swoimi.
17 Cały ich dom napełni pożądanymi dobrami,
a spichlerze swymi płodami.
18 ->Koroną mądrości - bojaźń Pańska,
dająca pokój i czerstwe zdrowie.
19 <A [Pan] ją przejrzał, policzył>.
Wiedzę i poznanie rozumu jak deszcz wylał,
i wywyższył chwałę tych, co ją posiadają.
20 Korzeń mądrości to bać się Pana,
a gałęzie jej - długie życie.<-

--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

Zobacz także

42. Data: 2017-07-12 21:38:15

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Pszemol <P...@P...com> szukaj wiadomości tego autora

Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> wrote:
> W dniu 2017-07-12 o 21:13, Kviat pisze:
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=zeta(0)
>
> OK.
>
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B1%2B1%2B1%
2B1%2B...
>
> A to przykład błędnej specyfikacji :P
>
>> Albo nie zrozumiałem o czym piszesz, albo wyjaśnij jak wykoncypowałeś,
>> że to ma związek z funkcją Riemanna.
>
> Sprawdź sobie definicje zety np na wiki.
> Masz tam szereg:
>
> \zeta(s) = \sum_{k=1}^{\infty} 1/(k)^s
>
> Dalej łatwo zauważyć, że
> 1\(k)^0 = 1 dla każdego k.
>
> Stąd \zeta(0) daje nam wynik jakiego szukamy.
> Uogólnienie które wynalazł Riemann działa
> na podobnej zasadzie jak np uogólnienie silni
> na wszystkie liczby zespolone.

Fascynujące :-))))

> * * *
>
> Syr 1,11 Bojaźń Pańska to chwała i chluba,
> wesele i korona radosnego uniesienia.
> 12 Bojaźń Pańska zadowala serca,
> daje wesele, radość i długie życie.
> 13 Temu, kto się Pana boi, dobrze będzie na końcu,
> a w dniu swej śmierci będzie błogosławiony.
> 14 Początkiem mądrości jest bojaźń Pana,
> i dla tych, którzy są [Mu] wierni,
> wraz z nimi została stworzona w łonie matki.
> 15 Założyła u ludzi fundament wieczny,
> a u ich potomstwa znajdzie zaufanie.
> 16 Pełnia mądrości to bać się Pana,
> który upoi ich owocami swoimi.
> 17 Cały ich dom napełni pożądanymi dobrami,
> a spichlerze swymi płodami.
> 18 ->Koroną mądrości - bojaźń Pańska,
> dająca pokój i czerstwe zdrowie.
> 19 <A [Pan] ją przejrzał, policzył>.
> Wiedzę i poznanie rozumu jak deszcz wylał,
> i wywyższył chwałę tych, co ją posiadają.
> 20 Korzeń mądrości to bać się Pana,
> a gałęzie jej - długie życie.<-
>

Obiecanki cacanki a dla glupiego radość.
To pewnie jedno z przysłów Kohelera :-)

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

43. Data: 2017-07-12 21:48:48

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> szukaj wiadomości tego autora

W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
> Ile razy Ci trzeba powtórzyć, że mnie to nie interesuje? :-)

A zatem całkowicie niepotrzebnie przypałętałeś się
opowiadając pierdoły o jakichś unitach. Nawet tych
"unitów" dodać razem nie umiesz, co już udowodniłeś.
Wypowiadasz się o rzeczach o których nie masz bladego
pojęcia - na tym ten twój problem polega.

> (Swoją drogą - całkowicie nieintuicyjna i nieprzekonywująca odpowiedź.)

Boś nieuk, i ignorant. Nic dziwnego, że niewiele dociera.
Nawróć się do jedynie słusznego Kościoła Katolickiego,
inaczej będzie jezioro ognio-siarkowe z ciężarem grzechu
przywiązanym do nóg.

J 5,26 Podobnie jak Ojciec ma życie w sobie, tak również dał
Synowi: mieć życie w sobie samym. 27 Przekazał Mu władzę
wykonywania sądu, ponieważ jest Synem Człowieczym. 28 Nie dziwcie się
temu! Nadchodzi bowiem godzina, w której wszyscy, którzy spoczywają
w grobach, usłyszą głos Jego: 29 a ci, którzy pełnili dobre czyny,
pójdą na zmartwychwstanie życia; ci, którzy pełnili złe czyny
- na zmartwychwstanie potępienia.

--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

44. Data: 2017-07-12 22:09:49

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Pszemol <P...@P...com> szukaj wiadomości tego autora

Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> wrote:
> W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
>> Ile razy Ci trzeba powtórzyć, że mnie to nie interesuje? :-)
>
> A zatem całkowicie niepotrzebnie przypałętałeś się
> opowiadając pierdoły o jakichś unitach. Nawet tych
> "unitów" dodać razem nie umiesz, co już udowodniłeś.
> Wypowiadasz się o rzeczach o których nie masz bladego
> pojęcia - na tym ten twój problem polega.

Mój "problem" polega na tym, że mnie tak czy inaczej zaintrygowałeś (mimo
moich oporów).

>> (Swoją drogą - całkowicie nieintuicyjna i nieprzekonywująca odpowiedź.)
>
> Boś nieuk, i ignorant. Nic dziwnego, że niewiele dociera.

Nie, nie dlatego - raczej dlatego, że pamiętam ze szkoły że suma liczb
naturalnych jest zawsze również liczbą naturalną, oraz że suma liczb
większych od zera jest zawsze liczbą większą od zera.

Tymczasem Ty mi próbujesz imputować, że sumą jedynek nie jest liczba
naturalna i do tego jest liczbą ujemną :-)

> Nawróć się do jedynie słusznego Kościoła Katolickiego,
> inaczej będzie jezioro ognio-siarkowe z ciężarem grzechu
> przywiązanym do nóg.

Nie udowadniaj mi, proszę, że jesteś większym pomyleńcem niż inni, mocno
nawiedzeni katolicy na tej grupie...

Czemu uroiło Ci się, że akurat Kościół Katolicki jest "jedynie słuszny"?
Potrafisz to wykazać jakimś matematycznym twierdzeniem?

> J 5,26 Podobnie jak Ojciec ma życie w sobie, tak również dał
> Synowi: mieć życie w sobie samym. 27 Przekazał Mu władzę
> wykonywania sądu, ponieważ jest Synem Człowieczym. 28 Nie dziwcie się
> temu! Nadchodzi bowiem godzina, w której wszyscy, którzy spoczywają
> w grobach, usłyszą głos Jego: 29 a ci, którzy pełnili dobre czyny,
> pójdą na zmartwychwstanie życia; ci, którzy pełnili złe czyny
> - na zmartwychwstanie potępienia.
>

Obiecanki cacanki a głupiemu radość...

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

45. Data: 2017-07-12 23:01:01

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Kviat szukaj wiadomości tego autora

W dniu 2017-07-12 o 21:29, Nemrod pisze:
> W dniu 2017-07-12 o 21:13, Kviat pisze:
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=zeta(0)
>
> OK.
>
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B1%2B1%2B1%
2B1%2B...
>
> A to przykład błędnej specyfikacji :P

Link prowadzi do:
1+1+1+1+1+
zamiast do:
1+1+1+1+1+...

Bo kliknięcie w link nie obejmuje tych ... na końcu.
Trzeba skopiować link z kropkami i ręcznie wkleić w przeglądarkę.
Albo po wyświetleniu strony dopisać te trzy kropki po ostatnim plusie.

W moim czytniku też ... są poza linkiem gdy pobrałem własnego posta.

>> Albo nie zrozumiałem o czym piszesz, albo wyjaśnij jak wykoncypowałeś,
>> że to ma związek z funkcją Riemanna.
>
> Sprawdź sobie definicje zety np na wiki.
> Masz tam szereg:
>
> \zeta(s) = \sum_{k=1}^{\infty} 1/(k)^s
>
> Dalej łatwo zauważyć, że
> 1\(k)^0 = 1 dla każdego k.
>
> Stąd \zeta(0) daje nam wynik jakiego szukamy.
> Uogólnienie które wynalazł Riemann działa
> na podobnej zasadzie jak np uogólnienie silni
> na wszystkie liczby zespolone.

Ok. Ale nadal czegoś nie rozumiem.
zeta(0) = -1/2
ale
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_1_%2B_1_%2B_1_%
2B_1_%2B_%E2%80%A6

"Jeśli taki szereg pojawia się podczas analizy zjawisk fizycznych, może
on być _czasami_ interpretowany przez zastosowanie regularyzacji funkcją
dzeta, tj. _w_tym_przypadku_ określenie wartości funkcji dzeta Riemanna
w punkcie s = 0"

Zwróć uwagę: "czasami" i "w tym przypadku" (czyli w tym konkretnym
przypadku zjawiska fizycznego, który akurat może być tak interpretowany).
W innym zjawisku fizycznym może nie być możliwości takiej interpretacji
tego szeregu.

To tak jak różne zjawiska prowadzą do tego samego wyniku:
(głupie przykłady, ale mam nadzieję, że zrozumiesz o co mi chodzi)
a) -100 (np.jabłek ;)) /200 = -1/2
i
b) -1000 (np.prędkość)/2000 = -1/2

I tu i tu mamy wynik jakiego szukamy, czyli -1/2

Ale jak tu znaleźć korelację między prędkością i jabłkami? Oraz z czego
ma wynikać, że b) jest uogólnieniem a)?

Powrotu do zdrowia życzę.
Piotr

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

46. Data: 2017-07-12 23:03:00

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Pszemol <P...@P...com> szukaj wiadomości tego autora

Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> wrote:
> Sprawdź sobie definicje zety np na wiki.
> Masz tam szereg:
>
> \zeta(s) = \sum_{k=1}^{\infty} 1/(k)^s
>
> Dalej łatwo zauważyć, że
> 1\(k)^0 = 1 dla każdego k.
>
> Stąd \zeta(0) daje nam wynik jakiego szukamy.
> Uogólnienie które wynalazł Riemann działa
> na podobnej zasadzie jak np uogólnienie silni
> na wszystkie liczby zespolone.

No ale ja jednak posłuchałem Twojej propozycji i przeczytałem na Wiki o
"Riemann zeta function" i tam jak byk w definicji jest założenie, że część
rzeczywista liczby zespolonej 's' dla której liczysz funkcję zeta ma być
większa od 1.

Czy możesz mi zatem odpowiedzieć na pytanie jakim prawem podstawiasz tam
s=0?

Tylko tłumacz mi to powoli i cierpliwie, żeby mój ateistyczny mózg nadążył
za Twoim katolickim geniuszem, ok?

Zasugerowałbym nieśmiało, że może dlatego wychodzi Ci taka wierutna bzdura,
że suma liczb naturalnych jest ujemnym ułamkiem mniejszym od każdego
składnika tej sumy bo nie dopilnowałeś spełnienia założeń? :-)

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

47. Data: 2017-07-12 23:03:33

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Kviat szukaj wiadomości tego autora

W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
> <Kviat> wrote:
>> W dniu 2017-07-12 o 19:38, Nemrod pisze:
>>> W dniu 2017-07-12 o 19:06, Pszemol pisze:
>>>>> Oblicz:
>>>>> 1 + 1 + 1 + 1 + ... = ?
>>>> Dla mnie? A czemu dla mnie?
>>>
>>> Dlatego. Podpadłeś z tym swoim ateizmem,
>>
>> LOL :)
>> Nemrod zaczął zbierać chrust na ognisko pod Pszemolem :):):)
>>
> :-)))
>
> A czy po znajomości mogę sobie zamienić spalenie na stosie na utopienie?
> Jak scuba diver myślę że sobie lepiej z wodą niż ogniem poradzę a do tego
> kocham ocean i wszystko co w nim żyje, z Syrenkami włącznie :-)

Ale wiesz, że skoro nie utoniesz, to właśnie jest dowód na to, że jesteś
opętany? Więc i tak skończysz na stosie :)

Jeżeli czarownica utonęła, to znaczy, że nie była czarownicą ;)

Pozdrawiam
Piotr

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

48. Data: 2017-07-12 23:13:30

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Pszemol <P...@P...com> szukaj wiadomości tego autora

<Kviat> wrote:
> W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
>> <Kviat> wrote:
>>> W dniu 2017-07-12 o 19:38, Nemrod pisze:
>>>> W dniu 2017-07-12 o 19:06, Pszemol pisze:
>>>>>> Oblicz:
>>>>>> 1 + 1 + 1 + 1 + ... = ?
>>>>> Dla mnie? A czemu dla mnie?
>>>>
>>>> Dlatego. Podpadłeś z tym swoim ateizmem,
>>>
>>> LOL :)
>>> Nemrod zaczął zbierać chrust na ognisko pod Pszemolem :):):)
>>>
>> :-)))
>>
>> A czy po znajomości mogę sobie zamienić spalenie na stosie na utopienie?
>> Jak scuba diver myślę że sobie lepiej z wodą niż ogniem poradzę a do tego
>> kocham ocean i wszystko co w nim żyje, z Syrenkami włącznie :-)
>
> Ale wiesz, że skoro nie utoniesz, to właśnie jest dowód na to, że jesteś
> opętany? Więc i tak skończysz na stosie :)
>
> Jeżeli czarownica utonęła, to znaczy, że nie była czarownicą ;)
>

No ale ja z pozoru utonę... zniknę z powierzchni wody i będę się bawił z
ośmiornicami i fokami przy dnie, aż sobie "Rycerze Kolumba", ci z widłami
miłosierdzia, jedności i braterstwa, pójdą do domów...

p.s. z emaila jakim się tu Niemrod podpisuje wynikać może, że należy on do
tej radykalnej bojówki katolickiej:
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Rycerze_Kolumba

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

49. Data: 2017-07-12 23:27:09

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Kviat szukaj wiadomości tego autora

W dniu 2017-07-12 o 22:09, Pszemol pisze:
> Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> wrote:
>> W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
>>> Ile razy Ci trzeba powtórzyć, że mnie to nie interesuje? :-)
>>
>> A zatem całkowicie niepotrzebnie przypałętałeś się
>> opowiadając pierdoły o jakichś unitach. Nawet tych
>> "unitów" dodać razem nie umiesz, co już udowodniłeś.
>> Wypowiadasz się o rzeczach o których nie masz bladego
>> pojęcia - na tym ten twój problem polega.
>
> Mój "problem" polega na tym, że mnie tak czy inaczej zaintrygowałeś (mimo
> moich oporów).
>
>>> (Swoją drogą - całkowicie nieintuicyjna i nieprzekonywująca odpowiedź.)
>>
>> Boś nieuk, i ignorant. Nic dziwnego, że niewiele dociera.
>
> Nie, nie dlatego - raczej dlatego, że pamiętam ze szkoły że suma liczb
> naturalnych jest zawsze również liczbą naturalną, oraz że suma liczb
> większych od zera jest zawsze liczbą większą od zera.

Tyle, że z szeregami nie jest tak prosto i intuicyjnie.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_1_%2B_1_%2B_1_%
2B_1_%2B_%E2%80%A6

"gdzie rozwinięcie w szereg potęgowy ?(s) w otoczeniu s = 1 zachodzi
ponieważ ?(s) ma w nim pojedynczy biegun z residuum równym 1. W tym
sensie 1 + 1 + 1 + 1 + ... = ?(0) = -1/2"

Dlatego _w_tym_konkretnym_ sensie zeta(0) oraz 1+1+1+... są sobie równe.
Dlatego uogólnienie Nemroda jest nadinterpretacją (Albo ja nie
zrozumiałem o co mu chodzi).

Inny przykład tego, że szeregi są nieintuicyjne, to tzw. paradoks Zenona
Achilles i żółw:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Ele
i

Zenon dedukował intuicyjnie, ale nie wiedział, że:
"można w matematyczny sposób udowodnić, że suma nieskończonej liczby
odcinków daje odcinek o skończonej długości"
Zenon nie znał tego dowodu.

Tu fajnie jest to wyjaśnione, dlaczego to nie jest paradoks. Albo
dlaczego to jest tylko pozornie paradoks:
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailp
age&v=URNIBN-Yb1k#t=543

Pozdrawiam
Piotr

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

50. Data: 2017-07-12 23:42:19

Temat: Re: Hipotetyczny egzamin dla gimnazjalistów
Od: Pszemol <P...@P...com> szukaj wiadomości tego autora

<Kviat> wrote:
> W dniu 2017-07-12 o 22:09, Pszemol pisze:
>> Nemrod <n...@t...crusader.knights.org> wrote:
>>> W dniu 2017-07-12 o 21:27, Pszemol pisze:
>>>> Ile razy Ci trzeba powtórzyć, że mnie to nie interesuje? :-)
>>>
>>> A zatem całkowicie niepotrzebnie przypałętałeś się
>>> opowiadając pierdoły o jakichś unitach. Nawet tych
>>> "unitów" dodać razem nie umiesz, co już udowodniłeś.
>>> Wypowiadasz się o rzeczach o których nie masz bladego
>>> pojęcia - na tym ten twój problem polega.
>>
>> Mój "problem" polega na tym, że mnie tak czy inaczej zaintrygowałeś (mimo
>> moich oporów).
>>
>>>> (Swoją drogą - całkowicie nieintuicyjna i nieprzekonywująca odpowiedź.)
>>>
>>> Boś nieuk, i ignorant. Nic dziwnego, że niewiele dociera.
>>
>> Nie, nie dlatego - raczej dlatego, że pamiętam ze szkoły że suma liczb
>> naturalnych jest zawsze również liczbą naturalną, oraz że suma liczb
>> większych od zera jest zawsze liczbą większą od zera.
>
> Tyle, że z szeregami nie jest tak prosto i intuicyjnie.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_1_%2B_1_%2B_1_%
2B_1_%2B_%E2%80%A6
>
> "gdzie rozwinięcie w szereg potęgowy ?(s) w otoczeniu s = 1 zachodzi
> ponieważ ?(s) ma w nim pojedynczy biegun z residuum równym 1. W tym
> sensie 1 + 1 + 1 + 1 + ... = ?(0) = -1/2"
>
> Dlatego _w_tym_konkretnym_ sensie zeta(0) oraz 1+1+1+... są sobie równe.
> Dlatego uogólnienie Nemroda jest nadinterpretacją (Albo ja nie
> zrozumiałem o co mu chodzi).
>
> Inny przykład tego, że szeregi są nieintuicyjne, to tzw. paradoks Zenona
> Achilles i żółw:
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Ele
i
>
> Zenon dedukował intuicyjnie, ale nie wiedział, że:
> "można w matematyczny sposób udowodnić, że suma nieskończonej liczby
> odcinków daje odcinek o skończonej długości"
> Zenon nie znał tego dowodu.

Akurat tutaj moja wyobraźnia zezwala na zgodę... odcinki sobie możesz
układać dowolnie...

Tak samo problem nieskończonych hoteli gdzie się robi miejsce dla nowego
gościa przesuwając wszystkich o jeden pokój dalej.

To wszystko OK. Te sztuczki magików od matematyki znam.

Z czym się nie umiem zgodzić, to jednak suma liczb naturalnych nie wychodzi
mi za nic w świecie liczbą ułamkową, ani - tym bardziej - liczbą ujemną.

Jak możesz mi to wyjaśnić bardziej łopatologicznie to byłbym wdzięczny, bo
nasz dzielny Rycerz chyba poszedł już zrobić sisiu, zmówić paciorki i lulu
w podusie.

> Tu fajnie jest to wyjaśnione, dlaczego to nie jest paradoks. Albo
> dlaczego to jest tylko pozornie paradoks:
> https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailp
age&v=URNIBN-Yb1k#t=543
>

Sorki, później obejrzę, w tej sekundzie nie bede klikal na video.