"spit" <s...@N...gazeta.pl>
news:gc5ar8$g5d$1@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <R...@i...eu>
> news:gc4pno$qou$1@news.interia.pl...

>>>> Jeśli nie - to jest zwyczajną maUpą człekokształtną.
>>>> Znakomity materiał na alefitę ;-)
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Panie Edwardzie [...]
> Niech moc będzie z Robakksem.

Polecam http://forum.servis.pl/viewtopic.php?p=81177&sid=cdc
b1f957aafd697c97fe0decd06be59#81177

cytat:
Wysłany: 3 październik 2008 19:12

wil napisał/a
> tak wychodzi:
> s = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 +...)
> na początku oznaczono: s = 1 - 1 + 1 - 1 +...
> oraz: (s) = s, zatem s = 1 - s.
>
> szereg typu: 1 - 2 + 3 - 4 + ... podobnie można załatwić.


Rozumiem. Ten dowód nie wprost opiera się na założeniu, że ilość elementów
zbioru nieskończonego 1 - 1 + 1 - 1 +... nie zmienia się po odjęciu 1-nego
elementu i zgodnie z tym założeniem (1 - 1 + 1 - 1 +...) = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 +...).
Nie będę polemizował z założeniem które równocześnie jest wynikiem,
bowiem to tautologia :-)
Interesuje mnie bardziej jaka będzie suma tego szeregu gdy pierwszy element
a więc 1 zastąpimy elementem o wielkości 2, a więc uzyskamy szereg
nieskończony:
s = 2 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ...
Czy suma także wzrośnie o 1 ?
Stosując opisane powyżej założenie, że - (1 - 1 + 1 - 1 +...) = s uzyskamy
s = 2 - s, 2s = 2, s = 1

prawą stronę równania zwiększyliśmy o 1 a lewa wzrosła o 1/2 tak? :)
Edward Robak* z Nowej Huty