Robaks, pomówmy o emocjach ...

Liczba wypowiedzi w tym wątku: 46

21. Data: 2009-09-24 17:15:12

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Stalker" <t...@i...pl>
news:f7511f30-0d40-4825-af5b-60eee9fc5fdf@o13g2000vb
l.googlegroups.com...
> On 24 Sep., 17:50, "Robakks" <R...@g...pl> wrote:

>> Odpowiedz mi Stalker tylko na jedno pytanie:
>> Jeśli na tablicy z kluczami do wolnych pokoi jest pusto
>> to ile pokoi jest wolnych w tym hotelu?
>> Nie używaj "intuicji" tylko dedukcji. Potrafisz? :-)
>> Robakks
>> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

> Ale nie zamierzam odpowiadac ani na jedno ani na pytanie,
>
> Stalker

Masz więc blokera. :-)

Czy na pytanie: ile pokoi można otworzyć za pomocą ZERA kluczy
także nie umiałbyś odpowiedzieć?
Jak udowodnić ludziom mającym blokery, że bez pary klucz-pokój
nie da się przyjąć nowego gościa do hotelu?
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości
PS. Nie piszę o Teorii Mnogości, ale o matematyce.
Matematyka nie ma nic wspólnego z Teorią Mnogości.
Matematyka jest logiczna. :-)

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

Zobacz także

22. Data: 2009-09-24 17:29:08

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Chiron" <e...@o...eu> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:h9frpf$qo4$1@inews.gazeta.pl...
> "Chiron" <e...@o...eu>
> news:h9foj7$n4c$1@news.onet.pl...
>> "Robakks" <R...@g...pl>
>> news:h9fl42$stf$1@inews.gazeta.pl...
>>> c:psf,psp | apm
>>> "Redart" <r...@o...pl>
>>> news:h9fg04$ruq$1@news.onet.pl...
>
>>>> Przeczytałem, że Teza Churcha itp, a maszyna Turinga osiągnie
>>>> stop itp ...
>>>>
>>>> Odpowiedz mi na proste pytanie: czy aleph0 jest parzyste, czy
>>>> nieparzyste ?
>
>>> Moc (ilość elementów) zbioru liczb naturalnych nazywana aleph0 lub oo
>>> jest arytmetyczną liczbą parzystą
>>> - co wynika ze wzoru Wallisa na liczbę Pi
>>> PS. Jakie emocje wywołała w Tobie powyższa prawda? :-)
>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>> ~>°<~
>>> miłośnik mądrości
>
>
>> Ciekawe, zaiste...proszę mi w takim razie podać przykład zbioru, którego
>> moc jest większa niż moc zbioru liczb naturalnych, ale mniejsza od mocy
>> zbioru liczb rzeczywistych
>>my
>> serdecznie pozdrawiam
>>
>> Chiron
>
> Z przyjemnością. Takich zbiorów X jest nieskończenie wiele N<X<R.
> Pierwszy z brzegu to zbiór N+1 = aleph0+1 = oo+1
> dowód:
> jeśli odcinek czerwony podzielimy na nieskończoną ilość punktów
> to w tym zborze będzie oo punktów czerwonych i ani jednego zielonego.
> Gdy do tego zbioru dodamy jeden punkt zielony, to łączna ilość
> punktów wzrośnie o jeden, bo czerwonych nie ubyło a przybył punkt
> którego nie było.
> sprawdzenie:
> zabieramy z nowego zbioru oo ilość punktów czerwonych
> pozostaje jeden zielony co zapisujemy:
> oo+1 - oo = 1
> proste, łatwe i przyjemne. :-)
> Robakks
> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

Mamy więc czerwony odcinek z nieskończoną liczbą czerwonych punktowych
źródeł światła. Oczywistym jest, że natężenie źródła światła od sumy tych
źródeł jest nieskończenie wielkie i czerwone. Nie jesteśmy więc w stanie
znaleźć punktowego źródła światła zielonego- bo ono w skutek sumy tamtych
źródeł też się wydaje czerwone.
Wniosek: być może istnieje zbiór o liczności większej od liczb naturalnych,
ale mniejszej, niż liczb rzeczywistych- ale nie jesteśmy w stanie tego
udowodnić, ani temu zaprzeczyć:-)

serdecznie pozdrawiam

Chiron

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

23. Data: 2009-09-24 17:29:17

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Stalker" <t...@i...pl>
news:f7511f30-0d40-4825-af5b-60eee9fc5fdf@o13g2000vb
l.googlegroups.com...

> Nie mniej bede sobie w wolnych chwilach obserwowal dyskusje na apm
> np., kibicujac nie ukrywam tego, mnogosciowcom :-)
>
> Stalker

hahaha
Mnogościowcy (alefici) już dawno odpadli od ściany.
Przyszłość należy do logików i matematyki liczb mianowanych.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

24. Data: 2009-09-24 17:45:37

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Chiron" <e...@o...eu>
news:h9ga95$6nt$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:h9frpf$qo4$1@inews.gazeta.pl...
>> "Chiron" <e...@o...eu>
>> news:h9foj7$n4c$1@news.onet.pl...
>>> "Robakks" <R...@g...pl>
>>> news:h9fl42$stf$1@inews.gazeta.pl...
>>>> c:psf,psp | apm
>>>> "Redart" <r...@o...pl>
>>>> news:h9fg04$ruq$1@news.onet.pl...

>>>>> Przeczytałem, że Teza Churcha itp, a maszyna Turinga osiągnie
>>>>> stop itp ...
>>>>>
>>>>> Odpowiedz mi na proste pytanie: czy aleph0 jest parzyste, czy
>>>>> nieparzyste ?

>>>> Moc (ilość elementów) zbioru liczb naturalnych nazywana aleph0 lub oo
>>>> jest arytmetyczną liczbą parzystą
>>>> - co wynika ze wzoru Wallisa na liczbę Pi
>>>> PS. Jakie emocje wywołała w Tobie powyższa prawda? :-)
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>> ~>°<~
>>>> miłośnik mądrości

>>> Ciekawe, zaiste...proszę mi w takim razie podać przykład zbioru, którego
>>> moc jest większa niż moc zbioru liczb naturalnych, ale mniejsza od mocy
>>> zbioru liczb rzeczywistych
>>>my
>>> serdecznie pozdrawiam
>>>
>>> Chiron

>> Z przyjemnością. Takich zbiorów X jest nieskończenie wiele N<X<R.
>> Pierwszy z brzegu to zbiór N+1 = aleph0+1 = oo+1
>> dowód:
>> jeśli odcinek czerwony podzielimy na nieskończoną ilość punktów
>> to w tym zborze będzie oo punktów czerwonych i ani jednego zielonego.
>> Gdy do tego zbioru dodamy jeden punkt zielony, to łączna ilość
>> punktów wzrośnie o jeden, bo czerwonych nie ubyło a przybył punkt
>> którego nie było.
>> sprawdzenie:
>> zabieramy z nowego zbioru oo ilość punktów czerwonych
>> pozostaje jeden zielony co zapisujemy:
>> oo+1 - oo = 1
>> proste, łatwe i przyjemne. :-)
>> Robakks
>> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

> Mamy więc czerwony odcinek z nieskończoną liczbą czerwonych punktowych
> źródeł światła. Oczywistym jest, że natężenie źródła światła od sumy tych
> źródeł jest nieskończenie wielkie i czerwone. Nie jesteśmy więc w stanie
> znaleźć punktowego źródła światła zielonego- bo ono w skutek sumy tamtych
> źródeł też się wydaje czerwone.
> Wniosek: być może istnieje zbiór o liczności większej od liczb naturalnych,
> ale mniejszej, niż liczb rzeczywistych- ale nie jesteśmy w stanie tego
> udowodnić, ani temu zaprzeczyć:-)
>
> serdecznie pozdrawiam
>
> Chiron

To błędny wniosek oparty na średniowiecznym rozumowaniu, że:
"gdyby wszechświat był nieskończony i było w nim nieskończenie
wiele gwiazd - to niebo w nocy byłoby jasne jak w dzień"
Takie wnioski wynikają z niezrozumienia szeregów nieskończonych.
Zobacz:
szereg 0,3333... posiada nieskończoną ilość czerwonych cyfr 3,
ale łączna suma wartości elementów wcale nie jest nieskończona choć zawiera
nieskończoną ilość składników. Nikt nam nie zabroni dodać do tego
szeregu zielonej trójki i uzyskać 3,33333333...
Zauważ, że zielona trójka mocniej świeci niż nieskończona ilość
czerwonych. :-)
Może to Cię zdziwi, ale szeregi nieskończone znane były ok. 250 lat
wcześniej przed Leibnitzem i Newtonem przez hinduskich mędrców
z indyjskiej prowincji Kerala.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

25. Data: 2009-09-24 18:01:32

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Stalker" <t...@i...pl>
news:f7511f30-0d40-4825-af5b-60eee9fc5fdf@o13g2000vb
l.googlegroups.com...

> Ale mam wrazenie, ze paradoksalnie to Ty wlasnie stosujesz
> bloker, zamykajac sie w tych "intuicjach". Ograniczasz sie
> wlasnie do takiego r
> toku rozumowania, co nie pozwala Ci ujrzec prawdy dostepnej
> po drugiej stronie muru :-)
>
> Stalker

hahaha
Prawdę dostępną po drugiej stronie muru ładnie widać na pl.sci.fizyka,
gdy po usłyszeniu prawdy o doświadczeniu Michelsona-Morleya
teoretycy wzięli wodę w usta udając jak zawsze, że "to ich nie dotyczy".
Żyją w odizolowanym świecie fantasmagorii. :-)
Głowa w piach, Panie Stalker. :)
Czujesz z jakim hukiem pada oszołomski postmodernizm? ;)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

26. Data: 2009-09-25 06:24:28

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Redart" <r...@o...pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:h9g6fn$bja$1@inews.gazeta.pl...

> hehe :-)
> Nie podejrzewałem Cię po dotychczasowych spotkaniach wirtualnych
> o takie zainteresowanie abstrakcją świata liczb.
> Co prawda nie widzę zastosowania tego podziału na MD i MND
> a jedyną korzyść jaką można z tego wyciągnąć to uświadomienie
> sobie struktury zbioru nieskończonego jakim jest uporządkowany zbiór
> odcinków tworzących połprostą, a więc taką linię, która z założenia
> nie ma końca ale zawiera wszystkie możliwe odcinki tego kierunku,
> wyrażanego symbolicznie strzałką i opisem osi -->x
> . . .
> Gdybym chciał wyliczyć dokładnie te liczby MD o MIND, to zacząłbym
> od tego co już wcześniej napisałem:
> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/2 i oo/3
> znajduje się oo/2 - oo/3 liczb MIND
> oo/2 - oo/3 = 3*oo/6 - 2*oo/6 = oo/6
> wcześniej jeszcze liczb MIND było oo/2 tych większych od oo/2
> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/3 i oo/4
> znajduje się oo/3 - oo/4 liczb MIND
> oo/3 - oo/4 = 4*oo/12 - 3*oo/12 = oo/12
> mamy więc pojedyncze liczby MD oo/2, oo/6, oo/12, oo/20, oo/30,...
> oraz podzbiory MIND
> oo/2 + oo/6 + oo/12 + oo/20 + oo/30 +...
> kontynuować? :-)
> ?
> dla k liczb MD będzie odpowiednio więcej liczb MIND)
> oo * ( 1/2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + .. + 1/(k-1)*k )
> Widać z tego, że rząd wielkości MIND jest nieskończenie razy
> większy od MD. :-)
> Edward Robak* z Nowej Huty
> ~>°<~
> miłośnik mądrości
> PS. Jak tam emocje? ;)

Emocje mają siędobrze, całkiem dobrze ;)
Z tego, co tu mówisz, to istnieje pojęcie nieskończoności nieskończenie
mniejszej
od oo (alef0). Jest to ciekawy wynik, muszę powiedzieć, który łatwo
potwierdzić
nie tylko tym przykładem.
Spróbujmy więc nieco inaczej, bo widzę tu pewne potencjalne ciekawe
konkluzje.
Zbiór D mam moc MD nieskończenie razy mniejszą niż MIND (ja podałem MND -
nie wiem czemu zmieniłeś, ale zostańmy wtedy przy MIND).
Zbiór liczb naturalnych ma moc oo i jednocześnie możemy w nim wskazać
ostatni element - jest to właśnie oo ;) Dobrze mówię ?
W zbiorze D (dzielników) będącym pewnym podzbiorem N również mamy ostatni
element
- jest nim sqr(oo), a o mocy możemy powiedzieć, że MD < oo (można powiedzieć
znacznie
wiecej - j.w., ale to nam na razie wystarczy).

I teraz pytanie:
- czy każdy zbiór X będący podzbiorem N ma te dwie własności, że:
1. Jego moc M(X) < oo
2. Posiada ostatni element lx ( i wtedy zachodzi lx < oo) ?

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

27. Data: 2009-09-25 07:29:09

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Redart" <r...@o...pl>
news:h9hnmt$s7g$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:h9g6fn$bja$1@inews.gazeta.pl...

>> hehe :-)
>> Nie podejrzewałem Cię po dotychczasowych spotkaniach wirtualnych
>> o takie zainteresowanie abstrakcją świata liczb.
>> Co prawda nie widzę zastosowania tego podziału na MD i MND
>> a jedyną korzyść jaką można z tego wyciągnąć to uświadomienie
>> sobie struktury zbioru nieskończonego jakim jest uporządkowany zbiór
>> odcinków tworzących połprostą, a więc taką linię, która z założenia
>> nie ma końca ale zawiera wszystkie możliwe odcinki tego kierunku,
>> wyrażanego symbolicznie strzałką i opisem osi -->x
>> . . .
>> Gdybym chciał wyliczyć dokładnie te liczby MD o MIND, to zacząłbym
>> od tego co już wcześniej napisałem:
>> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/2 i oo/3
>> znajduje się oo/2 - oo/3 liczb MIND
>> oo/2 - oo/3 = 3*oo/6 - 2*oo/6 = oo/6
>> wcześniej jeszcze liczb MIND było oo/2 tych większych od oo/2
>> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/3 i oo/4
>> znajduje się oo/3 - oo/4 liczb MIND
>> oo/3 - oo/4 = 4*oo/12 - 3*oo/12 = oo/12
>> mamy więc pojedyncze liczby MD oo/2, oo/6, oo/12, oo/20, oo/30,...
>> oraz podzbiory MIND
>> oo/2 + oo/6 + oo/12 + oo/20 + oo/30 +...
>> kontynuować? :-)
>> ?
>> dla k liczb MD będzie odpowiednio więcej liczb MIND)
>> oo * ( 1/2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + .. + 1/(k-1)*k )
>> Widać z tego, że rząd wielkości MIND jest nieskończenie razy
>> większy od MD. :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> miłośnik mądrości
>> PS. Jak tam emocje? ;)

> Emocje mają siędobrze, całkiem dobrze ;)

Sprawiasz mi frajdę. :-)

> Z tego, co tu mówisz, to istnieje pojęcie nieskończoności nieskończenie
> mniejszej od oo (alef0). Jest to ciekawy wynik, muszę powiedzieć, który
> łatwo potwierdzić nie tylko tym przykładem.

Przy odrobinie wolnej woli można MD nazwać nieskończonością
aktualną, a MIND nieskończonością potencjalną. Oczywiście to tylko
dygresja związana z intuicjami (przeczuciem) starożytnych Greków.
Mamy tę przewagę nad starożytnymi mędrcami, że możemy
sformalizować te liczby w sposób ścisły i jednoznaczny.
przykład
1/3 = 0,(3)[10/3]
W tym zapisie ilość cyfr 0.(3) to MD natomiast suma na pozycji
liczby Redarta wszystkich pozostałych składników MIND to 10/3 / 10^lr

> Spróbujmy więc nieco inaczej, bo widzę tu pewne potencjalne ciekawe
> konkluzje.
> Zbiór D mam moc MD nieskończenie razy mniejszą niż MIND (ja
> podałem MND - nie wiem czemu zmieniłeś, ale zostańmy wtedy przy MIND).

ach,,, jeśłi zmieniłem to musiał powstać czeski błąd. Ważne, że
obaj wiemy o co chodzi. :-)
Tak właśnie jest jak piszesz:
"Zbiór D ma moc MD nieskończenie razy mniejszą niż MIND"
Zgoda. :-)

> Zbiór liczb naturalnych ma moc oo i jednocześnie możemy w nim wskazać
> ostatni element - jest to właśnie oo ;) Dobrze mówię ?

Dokładnie tak. Ludzie do tej pory zajmujący się nieskończonościami
gubili się w wyobrażeniu sobie granicy zbioru nieskończonego, bo nie
potrafili sobie wyobrazić końca w nieskończoności. Oczywiście kluczem
do zrozumienia tej granicy jest pojęcie 'wszystkie elementy zbioru',
a więc pojęcie zbiór PEŁNY jako negacja zbioru pustego.
Występuje pełna symetria pomiędzy:
zbiór PEŁNY <=> zbiór pusty
podzbiór PEŁNY minus 1 <=> podzbiór 1
podzbiór PEŁNY minus n <=> podzbiór n
podzbiór MIND <=> podzbiór MD
Te podzbiory nazywają się 'zbiory uzupełniające do nieskończoności'.

> W zbiorze D (dzielników) będącym pewnym podzbiorem N również mamy ostatni
> element - jest nim sqr(oo), a o mocy możemy powiedzieć, że MD < oo (można
> powiedzieć znacznie wiecej - j.w., ale to nam na razie wystarczy).

Tak. :-)

> I teraz pytanie:
> - czy każdy zbiór X będący podzbiorem N ma te dwie własności, że:
> 1. Jego moc M(X) < oo
> 2. Posiada ostatni element lx ( i wtedy zachodzi lx < oo) ?

Oczywiście, że tak.
Zbiór liczb naturalnych oznaczany symbolem N = aleph0 = oo
jest przeliczany za pomocą liczb porządkowych, każda więc ilość
wyrażona liczbą n należącą do N jest podzbiorem zbioru N
i ta liczba właśnie wyraża moc zbioru czyli ilość liczb poprzedzających
łącznie z samą sobą.
przykład:
podzbiór 5 jest zbiorem 5-cio elementowym i ma moc 5
ostatni element 5 poprzedzony jest przez 4-ry elementy.
Powyższe dotyczy każdego z podbiorów zbioru N, w którym
nieskończoność N = oo = aleph0 jest największą liczbą.
N+1 nie występuje już w zbiorze N, ale jest liczbą całkowitą.
To liczba SILNA - większa od nieskończoności.
Cały wiersz Tabeli N^2 powiększony o jedno pole z innego wiersza. :)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

28. Data: 2009-09-25 08:09:49

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Redart" <r...@o...pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:h9hrg6$4u3$1@inews.gazeta.pl...
> "Redart" <r...@o...pl>
> news:h9hnmt$s7g$1@news.onet.pl...
>> "Robakks" <R...@g...pl>
>> news:h9g6fn$bja$1@inews.gazeta.pl...
>
>>> hehe :-)
>>> Nie podejrzewałem Cię po dotychczasowych spotkaniach wirtualnych
>>> o takie zainteresowanie abstrakcją świata liczb.
>>> Co prawda nie widzę zastosowania tego podziału na MD i MND
>>> a jedyną korzyść jaką można z tego wyciągnąć to uświadomienie
>>> sobie struktury zbioru nieskończonego jakim jest uporządkowany zbiór
>>> odcinków tworzących połprostą, a więc taką linię, która z założenia
>>> nie ma końca ale zawiera wszystkie możliwe odcinki tego kierunku,
>>> wyrażanego symbolicznie strzałką i opisem osi -->x
>>> . . .
>>> Gdybym chciał wyliczyć dokładnie te liczby MD o MIND, to zacząłbym
>>> od tego co już wcześniej napisałem:
>>> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/2 i oo/3
>>> znajduje się oo/2 - oo/3 liczb MIND
>>> oo/2 - oo/3 = 3*oo/6 - 2*oo/6 = oo/6
>>> wcześniej jeszcze liczb MIND było oo/2 tych większych od oo/2
>>> pomiędzy dwoma liczbami MD oo/3 i oo/4
>>> znajduje się oo/3 - oo/4 liczb MIND
>>> oo/3 - oo/4 = 4*oo/12 - 3*oo/12 = oo/12
>>> mamy więc pojedyncze liczby MD oo/2, oo/6, oo/12, oo/20, oo/30,...
>>> oraz podzbiory MIND
>>> oo/2 + oo/6 + oo/12 + oo/20 + oo/30 +...
>>> kontynuować? :-)
>>> ?
>>> dla k liczb MD będzie odpowiednio więcej liczb MIND)
>>> oo * ( 1/2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + .. + 1/(k-1)*k )
>>> Widać z tego, że rząd wielkości MIND jest nieskończenie razy
>>> większy od MD. :-)
>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>> ~>°<~
>>> miłośnik mądrości
>>> PS. Jak tam emocje? ;)
>
>> Emocje mają siędobrze, całkiem dobrze ;)
>
> Sprawiasz mi frajdę. :-)
>
>> Z tego, co tu mówisz, to istnieje pojęcie nieskończoności nieskończenie
>> mniejszej od oo (alef0). Jest to ciekawy wynik, muszę powiedzieć, który
>> łatwo potwierdzić nie tylko tym przykładem.
>
> Przy odrobinie wolnej woli można MD nazwać nieskończonością
> aktualną, a MIND nieskończonością potencjalną. Oczywiście to tylko
> dygresja związana z intuicjami (przeczuciem) starożytnych Greków.
> Mamy tę przewagę nad starożytnymi mędrcami, że możemy
> sformalizować te liczby w sposób ścisły i jednoznaczny.
> przykład
> 1/3 = 0,(3)[10/3]
> W tym zapisie ilość cyfr 0.(3) to MD natomiast suma na pozycji
> liczby Redarta wszystkich pozostałych składników MIND to 10/3 / 10^lr
>
>> Spróbujmy więc nieco inaczej, bo widzę tu pewne potencjalne ciekawe
>> konkluzje.
>> Zbiór D mam moc MD nieskończenie razy mniejszą niż MIND (ja
>> podałem MND - nie wiem czemu zmieniłeś, ale zostańmy wtedy przy MIND).
>
> ach,,, jeśłi zmieniłem to musiał powstać czeski błąd. Ważne, że
> obaj wiemy o co chodzi. :-)
> Tak właśnie jest jak piszesz:
> "Zbiór D ma moc MD nieskończenie razy mniejszą niż MIND"
> Zgoda. :-)
>
>> Zbiór liczb naturalnych ma moc oo i jednocześnie możemy w nim wskazać
>> ostatni element - jest to właśnie oo ;) Dobrze mówię ?
>
> Dokładnie tak. Ludzie do tej pory zajmujący się nieskończonościami
> gubili się w wyobrażeniu sobie granicy zbioru nieskończonego, bo nie
> potrafili sobie wyobrazić końca w nieskończoności. Oczywiście kluczem
> do zrozumienia tej granicy jest pojęcie 'wszystkie elementy zbioru',
> a więc pojęcie zbiór PEŁNY jako negacja zbioru pustego.
> Występuje pełna symetria pomiędzy:
> zbiór PEŁNY <=> zbiór pusty
> podzbiór PEŁNY minus 1 <=> podzbiór 1
> podzbiór PEŁNY minus n <=> podzbiór n
> podzbiór MIND <=> podzbiór MD
> Te podzbiory nazywają się 'zbiory uzupełniające do nieskończoności'.
>
>> W zbiorze D (dzielników) będącym pewnym podzbiorem N również mamy ostatni
>> element - jest nim sqr(oo), a o mocy możemy powiedzieć, że MD < oo (można
>> powiedzieć znacznie wiecej - j.w., ale to nam na razie wystarczy).
>
> Tak. :-)
>
>> I teraz pytanie:
>> - czy każdy zbiór X będący podzbiorem N ma te dwie własności, że:
>> 1. Jego moc M(X) < oo
>> 2. Posiada ostatni element lx ( i wtedy zachodzi lx < oo) ?
>
> Oczywiście, że tak.
> Zbiór liczb naturalnych oznaczany symbolem N = aleph0 = oo
> jest przeliczany za pomocą liczb porządkowych, każda więc ilość
> wyrażona liczbą n należącą do N jest podzbiorem zbioru N
> i ta liczba właśnie wyraża moc zbioru czyli ilość liczb poprzedzających
> łącznie z samą sobą.
> przykład:
> podzbiór 5 jest zbiorem 5-cio elementowym i ma moc 5
> ostatni element 5 poprzedzony jest przez 4-ry elementy.
> Powyższe dotyczy każdego z podbiorów zbioru N, w którym
> nieskończoność N = oo = aleph0 jest największą liczbą.
> N+1 nie występuje już w zbiorze N, ale jest liczbą całkowitą.
> To liczba SILNA - większa od nieskończoności.
> Cały wiersz Tabeli N^2 powiększony o jedno pole z innego wiersza. :)
> Edward Robak* z Nowej Huty
> ~>°<~
> miłośnik mądrości

Oki ...
To teraz pytanie chyba trudniejsze ...
Wcześniej mówiliśmy o tym, że wszystkie liczebniki takie jak 1,2,3,4,5
są dzielnikami oo.
Ogólnie można powiedzieć, że jest baaardzo dużo takich kolejnych
dzielników oo, gdzie wszystkie mniejsze liczby naturalne także są
dzielnikami
oo.
Czyli w N a wręcz w D(dzielniki oo) istnieje taki podzbiór D1, że
dla każdego elementu d1 (należącego do D1) zachodzi: d1 jest dzielnikiem
oraz jego poprzednik - d1-1 także należy do D1. Dodajmy, że liczbę
1 dodajemy do tego zbioru 'z góry', żeby się nie rozwodzić nad tym, czy 0
jest,
czy nie jest dzielnikiem oo.

Pytanie brzmi: jaki jest _ostatni element w zbiorze D1_ ? Umówmy
się, że oznaczamy ten element symbolicznie ld1 ('last' element w
zbiorze D1 - dzielników tworzących ciąg liczb naturalnych,
każdy większy od poprzednika o 1)
Element ten ma bardzo konkretne cechy:
- ldx jest baaardzo duży ;) - nieskończony
- ldx należy do D (jest dzielnikiem oo)
- ldx-1 należy do D (jest dzielnikiem oo) - i wszystkie mniejsze również
- ldx+1 należy do ND (nie jest dzielnikiem oo)

Czy można udowodnić istnienie takiego elementu ? A może da sięudowodnić, że
taki element nie istnieje ?

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

29. Data: 2009-09-25 08:39:09

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Robakks" <R...@g...pl> szukaj wiadomości tego autora

"Redart" <r...@o...pl>
news:h9htsj$e86$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:h9hrg6$4u3$1@inews.gazeta.pl...

>> [...]
>> Zbiór liczb naturalnych oznaczany symbolem N = aleph0 = oo
>> jest przeliczany za pomocą liczb porządkowych, każda więc ilość
>> wyrażona liczbą n należącą do N jest podzbiorem zbioru N
>> i ta liczba właśnie wyraża moc zbioru czyli ilość liczb poprzedzających
>> łącznie z samą sobą.
>> przykład:
>> podzbiór 5 jest zbiorem 5-cio elementowym i ma moc 5
>> ostatni element 5 poprzedzony jest przez 4-ry elementy.
>> Powyższe dotyczy każdego z podbiorów zbioru N, w którym
>> nieskończoność N = oo = aleph0 jest największą liczbą.
>> N+1 nie występuje już w zbiorze N, ale jest liczbą całkowitą.
>> To liczba SILNA - większa od nieskończoności.
>> Cały wiersz Tabeli N^2 powiększony o jedno pole z innego wiersza. :)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> miłośnik mądrości

> Oki ...
> To teraz pytanie chyba trudniejsze ...
> Wcześniej mówiliśmy o tym, że wszystkie liczebniki takie jak 1,2,3,4,5
> są dzielnikami oo.
> Ogólnie można powiedzieć, że jest baaardzo dużo takich kolejnych
> dzielników oo, gdzie wszystkie mniejsze liczby naturalne także są
> dzielnikami
> oo.
> Czyli w N a wręcz w D(dzielniki oo) istnieje taki podzbiór D1, że
> dla każdego elementu d1 (należącego do D1) zachodzi: d1 jest dzielnikiem
> oraz jego poprzednik - d1-1 także należy do D1. Dodajmy, że liczbę
> 1 dodajemy do tego zbioru 'z góry', żeby się nie rozwodzić nad tym, czy 0
> jest,
> czy nie jest dzielnikiem oo.
>
> Pytanie brzmi: jaki jest _ostatni element w zbiorze D1_ ? Umówmy
> się, że oznaczamy ten element symbolicznie ld1 ('last' element w
> zbiorze D1 - dzielników tworzących ciąg liczb naturalnych,
> każdy większy od poprzednika o 1)
> Element ten ma bardzo konkretne cechy:
> - ldx jest baaardzo duży ;) - nieskończony
> - ldx należy do D (jest dzielnikiem oo)
> - ldx-1 należy do D (jest dzielnikiem oo) - i wszystkie mniejsze również
> - ldx+1 należy do ND (nie jest dzielnikiem oo)
>
> Czy można udowodnić istnienie takiego elementu ? A może da sięudowodnić,
> że
> taki element nie istnieje ?

Mam tylko 5 minut do wyłączenia kompa, więc po pobieżnym
przeczytaniu Twojego pytania odpowiem lakonicznie:
pytanie jest podobne do określenia ilości liczb pierwszych
w zbiorze N. Można te ilości szacować analizując "gęstość"
a można wyliczyć dokładnie rachunkiem prawdopodobieństwa.
Gdy wrócę wieczorkiem to spróbuję się do tego przyłożyć.
Być może pytasz cały czas o to samo, a więc o pierwiastek
z nieskończoności, czyli o podwymiar.
Zauważ:
kwadrat o boku 2 ma pole powierzchni 2*2=4
Pierwiastek z czterech to 2
Teraz uważaj:
pierwiastkiem z pola jest odcinek
Ile odcinków mieści się w polu?
Oczywiście nieskończoność
Pytając o _ostatni element w zbiorze D1_
pytasz o różniczkę (podwymiar) z nieskończoności. :-)
narka, :-)
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

› Pokaż wiadomość z nagłówkami

Do góry

30. Data: 2009-09-25 08:55:57

Temat: Re: Robaks, pomówmy o emocjach ...
Od: "Redart" <r...@o...pl> szukaj wiadomości tego autora

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:h9hvjf$kem$1@inews.gazeta.pl...

> Mam tylko 5 minut do wyłączenia kompa, więc po pobieżnym
> przeczytaniu Twojego pytania odpowiem lakonicznie:
> pytanie jest podobne do określenia ilości liczb pierwszych
> w zbiorze N. Można te ilości szacować analizując "gęstość"
> a można wyliczyć dokładnie rachunkiem prawdopodobieństwa.
> Gdy wrócę wieczorkiem to spróbuję się do tego przyłożyć.
> Być może pytasz cały czas o to samo, a więc o pierwiastek
> z nieskończoności, czyli o podwymiar.
> Zauważ:
> kwadrat o boku 2 ma pole powierzchni 2*2=4
> Pierwiastek z czterech to 2
> Teraz uważaj:
> pierwiastkiem z pola jest odcinek
> Ile odcinków mieści się w polu?
> Oczywiście nieskończoność
> Pytając o _ostatni element w zbiorze D1_
> pytasz o różniczkę (podwymiar) z nieskończoności. :-)
> narka, :-)
> Robakks
> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

Teoretycznie tak - tyle, że zastanawiam się, czy rzeczywiscie
jesteśmy w stanie 'uciekać' w podwymiary w tym wypadku ;)
mamy tu konkretne ograniczenia: ld1+1 nie jest dzielnikiem oo
a ld1 jest - i są to liczby naturalne ;) -zwiazane definicją
dzielnika ;) Sam mam problem z pójściem z tym dalej,
może uda mi się znaleźć łatwiejszy przykład, nie oparty
o dzielnik. Ale póki co - zostawmy dzielnik.
Ja mam taką 'intuicję', że da się udowodnić, że
przy takiej definicji zbioru D1 wyjdzie, że jeśli ldx należy
do D1 to ldx+1 też musi (też jest dzielnikiem oo)
- ale jeszcze nie umiem tego udowodnić. W każdym bądź
razie widzę tu szansę na uzyskanie paradoksu, że jakiś
wyraziście zdefiniowany podzbiór N nie ma ostatniego
elementu ...
Być może ten przykład z liczbami pierwszymi jest trochę
podobny - ale się nie podejmuję skręcać w tym kierunku.