Użytkownik "syzyf" <s...@p...onet.pl> napisał w wiadomości
news:i64o0u$52c$1@inews.gazeta.pl...
>>>>>>>> [...] Wytłumacz mi Drogi Robakksie jak to jest u Alefitów (nie u Ciebie) z
metodą
>>>>>>>> przekątniową w przedziale [0,1].
>>>>>>>> Mam nadzieję że powstrzymasz się i pokażesz gdzie w dalszym rozumowaniu tkwi
błąd.
>>>>>>>>
>>>>>>>> 1) Wstępnie zakłada się ,że można ponumerować wszystkie liczby rzeczywiste
,
>>>>>>>> przedstawione w postaci nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego,
>>>>>>>> w/w przedziału liczbami naturalnymi.
>>>>>>>> 2) Następnie ustawia się je jedna za drugą i z przekątnej ,
>>>>>>>> tak uporządkowanego układu,
>>>>>>>> tworzy się nowe nieskończone rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej.
>>>>>>>> 3) Tak powstałe nieskończone rozwinięcie z wcześniejszego założenia powinno
występować
>>>>>>>> w ustalonym wcześniej układzie, ale metoda konstrukcji tego rozwinięcia temu
przeczy,
>>>>>>>> więc z tego wyciąga się wnioski ,że zbiór liczb naturalnych i rzeczywistych
nie są
>>>>>>>> równoliczne,
>>>>>>>> co stanowi pośrednie uzasadnienie liczb kardynalnych.
>>>>>>>>
>>>>>>>> To mi przypomina sytuację w hotelu Hilberta kiedy wszystkie pokoje są zajęte
i
>>>>>>>> z założenia nie mieści się w nich więcej gości.
>>>>>>>> Po mojemu można tym gościom ponaklejać na koszulkach nieskończone
rozwinięcia dziesiętne
>>>>>>>> reprezentujące liczby rzeczywiste.
>>>>>>>> Z metody przekątniowej wynika ,że nie są to wszystkie liczby rzeczywiste,
ale portier wpadł
>>>>>>>> na pomysł!!!
>>>>>>>>
>>>>>>>> Wyznacza ,
>>>>>>>> z przekątnej dostępnych na koszulkach gości nieskończonych rozwinięć
dziesiętnych liczb
>>>>>>>> rzeczywistych
>>>>>>>> nowe rozwinięcie dziesiętne,
>>>>>>>> a następnie nakleja je na koszulkę gościowi który dopiero co przyjechał i
oczekuje na wolne
>>>>>>>> miejsce.
>>>>>>>> Potem jak to w HH bywa zmienia uporządkowanie gości (część idzie do gazu) i
gość z nowym
>>>>>>>> rozwinięciem wchodzi do hotelu.
>>>>>>>> Tak postępuje w nieskończoność i nie ma rozwinięcia dziesiętnego liczby
rzeczywistej
>>>>>>>> ,której nie potrafiłby upchnąć w hotelu,
>>>>>>>> a więc zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny ze zbiorem liczb
naturalnych.
>>>>>>>
>>>>>>> W każdym z wyżej określonym kroku portier generuje po prostu nowe
>>>>>>> przyporządkowanie N w R. Nic nie zmienia, że takich przyporządkowań
>>>>>>> jest nieskończenie wiele - do każdego przecież stosuje się rozumowanie
>>>>>>> przekątniowe.
>>>>>>
>>>>>> W wymiernej analogii wygląda to tak jak w linku Robakksa
>>>>>> http://matematyka.pl/207180.htm%22]http://matematyka
.pl/207180.htm[/url
>>>>>> Dzielisz trójkąt na coraz więcej mniejszych trójkątów ,ale ogólnie trójkąt to
nie sama
>>>>>> przeciwprostokątna.
>>>>>> Możesz więc w nieskończoność sobie dzielić go na mniejsze trójkąty i nie
uzyskasz ,w sumie, z
>>>>>> przyprostokątnych ,sqrt(2).
>>>>>>
>>>>>>>Np weź liczbę rzeczywistą z poprzedniego kroku, podziel
>>>>>>> przez 10, na pierwszej pozycji po przecinku wstawcyfrę różną od tej jaka
>>>>>>> będzie na 2iej pozycji - ta liczba nie została umieszczona na koszulce
>>>>>>> żadnego gościa w HH.
>>>>>>
>>>>>> Kiedy jednak wszystkie pokoje są już zajęte, z przekątnej wyszłaby liczba
niewymierna,
>>>>>> a przesunięcie jej cyfr w prawo (:10) dalej da liczbę niewymierną?
>>>>>>
>>>>>> Mimo wszystko ,da się tą jedną na koszulce nowego gościa wepchnąć do hotelu
odpowiednio
>>>>>> przetasowując wszystkich starych gości.
>>>>>>
>>>>>> Tak można robić pojedynczo z każdą kolejną wynikającą z kolejnych przekątnych,
>>>>>> jak gdyby goście to były trójkąty, tylko to wszystko odbywa się już poza
przestrzenią
>>>>>> mierzalną,
>>>>>> bo kiedy wszystkie pokoje są już zajęte to analogicznych prawdziwych trójkątów
już nie ma.
>>>>>
>>>>> Oczywiście, że można upchnąć kolejną liczbę rzeczywistą. Można ich upchnąć
>>>>> nawet nieskończenie wiele przesuwając wcześniejsze liczby na numery 2x
>>>>> większe. Nic to nie zmienia, że możesz powtarzać taki manewr dowolnie wiele
>>>>> razy. Tak, czy siak cały czas masz odwzorowanie N w R i obojętnie jak ono
>>>>> wygląda metoda przekątniowa wyznacza liczbę rzeczywistą, która nie jest
>>>>> obrazem żadnej liczby naturalnej.
>>>>>
>>>>> s.
>>>>
>>>> Pisząc powyższe Profesorze syzyf wykazujesz, że nie odróżniasz
>>>> ilości (mocy) od wartości.
>>>> Mnożąc numery x2 nie zwiększasz ilości (mocy) zbioru, który pozostaje
>>>> constans. Zmieniasz tylko naklejki na elementach.
>>>> Numer n pozostaje numerem n obojętnie przez jaką liczbę zostanie
>>>> pomnożony.
>>>
>>> Ja nie mnożę numerów, tylko zmieniam sposób przyporządkowania
>>> gości (tu: liczb rzeczywistych) do pokoi (tu: liczb naturalnych). Napisałem:
>>> " [...] przesuwając liczby na numery 2x większe [...]". Nie ma tu mowy
>>> o żadnym mnożeniu numerów, które pozostają bez zmian.
>>
>> Przesuwasz liczby na numery 2x większe bez mnożenia numerów
>> przez 2?

> Tak właśnie robię:
> f_new(n) = f_old(n/2) {dla parzystych n}
> Dla nieparzystych n funkcji f_new(n) można przypisać dowolne wartości.
>
> syzyf

f_new(n) = f_old(n*2) {dla n e N}
Mnożysz nie mnożąc???

Masz zbiór liczb naturalnych, w którym pierwszym elementem jest
numer 1, a ostatnim elementem jest numer 1/0. W jaki sposób
przesuwasz ostatni element 1/0 na pozycję 2x większą bez mnożenia
numeru razy 2? Skąd wiesz więc że konkretna pozycja jest 2 razy
większa jeśli nie pomnożysz numeru pozycji przez 2?
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko :)

>> Skąd więc masz te numery 2 razy większe skoro przed mnożeniem były wszystkie?
>> Jak Ty to robisz:
>> było 1 a przesuwasz go na 2?
>> 2
>> 4
>> 6
>> 8
>> Przecież ta dwójka dalej jest numerem 1 bo jest pierwsza.
>> Co Ty znowu wykombinowałeś? :)
>
>
>> Robakks
>> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸
>>
>>> Oczywiście, że moc zbioru liczb naturalnych się nie zmienia.
>>>
>>> Postaraj się Robakksie czytać ze zrozumieniem, chyba, że chodzi tylko
>>> o trollowanie i pieniaczenie ;-)
>>>
>>> syzyf
>>>
>>>> Jeśli nie wierzysz, to sprawdź jaki numer kolejny ma 3-cie dziecko
>>>> w szeregu, jeśli pomnożysz ten numer przez Pi. Jeśli wyjdzie Ci
>>>> inna wartość niż 3 to sprawdzaj dotąd, aż zrozumiesz co to jest numer
>>>> a więc liczba porządkowa w zbiorze dobrze uporządkowanym.
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>> ~>°<~
>>>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>>>
>>>
>>
>
>