"syzyf" <s...@p...onet.pl>
news:i635ln$a1b$1@inews.gazeta.pl...

>>>>>> [...] Wytłumacz mi Drogi Robakksie jak to jest u Alefitów (nie u Ciebie) z
metodą
>>>>>> przekątniową w przedziale [0,1].
>>>>>> Mam nadzieję że powstrzymasz się i pokażesz gdzie w dalszym rozumowaniu tkwi
błąd.
>>>>>>
>>>>>> 1) Wstępnie zakłada się ,że można ponumerować wszystkie liczby rzeczywiste ,
>>>>>> przedstawione w postaci nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego,
>>>>>> w/w przedziału liczbami naturalnymi.
>>>>>> 2) Następnie ustawia się je jedna za drugą i z przekątnej ,
>>>>>> tak uporządkowanego układu,
>>>>>> tworzy się nowe nieskończone rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej.
>>>>>> 3) Tak powstałe nieskończone rozwinięcie z wcześniejszego założenia powinno
występować
>>>>>> w ustalonym wcześniej układzie, ale metoda konstrukcji tego rozwinięcia temu
przeczy,
>>>>>> więc z tego wyciąga się wnioski ,że zbiór liczb naturalnych i rzeczywistych
nie są
>>>>>> równoliczne,
>>>>>> co stanowi pośrednie uzasadnienie liczb kardynalnych.
>>>>>>
>>>>>> To mi przypomina sytuację w hotelu Hilberta kiedy wszystkie pokoje są zajęte i
>>>>>> z założenia nie mieści się w nich więcej gości.
>>>>>> Po mojemu można tym gościom ponaklejać na koszulkach nieskończone rozwinięcia
dziesiętne
>>>>>> reprezentujące liczby rzeczywiste.
>>>>>> Z metody przekątniowej wynika ,że nie są to wszystkie liczby rzeczywiste, ale
portier wpadł
>>>>>> na pomysł!!!
>>>>>>
>>>>>> Wyznacza ,
>>>>>> z przekątnej dostępnych na koszulkach gości nieskończonych rozwinięć
dziesiętnych liczb
>>>>>> rzeczywistych
>>>>>> nowe rozwinięcie dziesiętne,
>>>>>> a następnie nakleja je na koszulkę gościowi który dopiero co przyjechał i
oczekuje na wolne
>>>>>> miejsce.
>>>>>> Potem jak to w HH bywa zmienia uporządkowanie gości (część idzie do gazu) i
gość z nowym
>>>>>> rozwinięciem wchodzi do hotelu.
>>>>>> Tak postępuje w nieskończoność i nie ma rozwinięcia dziesiętnego liczby
rzeczywistej ,której
>>>>>> nie potrafiłby upchnąć w hotelu,
>>>>>> a więc zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny ze zbiorem liczb
naturalnych.
>>>>>
>>>>> W każdym z wyżej określonym kroku portier generuje po prostu nowe
>>>>> przyporządkowanie N w R. Nic nie zmienia, że takich przyporządkowań
>>>>> jest nieskończenie wiele - do każdego przecież stosuje się rozumowanie
>>>>> przekątniowe.
>>>>
>>>> W wymiernej analogii wygląda to tak jak w linku Robakksa
>>>> http://matematyka.pl/207180.htm%22]http://matematyka
.pl/207180.htm[/url
>>>> Dzielisz trójkąt na coraz więcej mniejszych trójkątów ,ale ogólnie trójkąt to
nie sama
>>>> przeciwprostokątna.
>>>> Możesz więc w nieskończoność sobie dzielić go na mniejsze trójkąty i nie
uzyskasz ,w sumie, z
>>>> przyprostokątnych ,sqrt(2).
>>>>
>>>>>Np weź liczbę rzeczywistą z poprzedniego kroku, podziel
>>>>> przez 10, na pierwszej pozycji po przecinku wstawcyfrę różną od tej jaka
>>>>> będzie na 2iej pozycji - ta liczba nie została umieszczona na koszulce
>>>>> żadnego gościa w HH.
>>>>
>>>> Kiedy jednak wszystkie pokoje są już zajęte, z przekątnej wyszłaby liczba
niewymierna,
>>>> a przesunięcie jej cyfr w prawo (:10) dalej da liczbę niewymierną?
>>>>
>>>> Mimo wszystko ,da się tą jedną na koszulce nowego gościa wepchnąć do hotelu
odpowiednio
>>>> przetasowując wszystkich starych gości.
>>>>
>>>> Tak można robić pojedynczo z każdą kolejną wynikającą z kolejnych przekątnych,
>>>> jak gdyby goście to były trójkąty, tylko to wszystko odbywa się już poza
przestrzenią
>>>> mierzalną,
>>>> bo kiedy wszystkie pokoje są już zajęte to analogicznych prawdziwych trójkątów
już nie ma.
>>>
>>> Oczywiście, że można upchnąć kolejną liczbę rzeczywistą. Można ich upchnąć
>>> nawet nieskończenie wiele przesuwając wcześniejsze liczby na numery 2x
>>> większe. Nic to nie zmienia, że możesz powtarzać taki manewr dowolnie wiele
>>> razy. Tak, czy siak cały czas masz odwzorowanie N w R i obojętnie jak ono
>>> wygląda metoda przekątniowa wyznacza liczbę rzeczywistą, która nie jest
>>> obrazem żadnej liczby naturalnej.
>>>
>>> s.
>>
>> Pisząc powyższe Profesorze syzyf wykazujesz, że nie odróżniasz
>> ilości (mocy) od wartości.
>> Mnożąc numery x2 nie zwiększasz ilości (mocy) zbioru, który pozostaje
>> constans. Zmieniasz tylko naklejki na elementach.
>> Numer n pozostaje numerem n obojętnie przez jaką liczbę zostanie
>> pomnożony.
>
> Ja nie mnożę numerów, tylko zmieniam sposób przyporządkowania
> gości (tu: liczb rzeczywistych) do pokoi (tu: liczb naturalnych). Napisałem:
> " [...] przesuwając liczby na numery 2x większe [...]". Nie ma tu mowy
> o żadnym mnożeniu numerów, które pozostają bez zmian.

Przesuwasz liczby na numery 2x większe bez mnożenia numerów
przez 2? Skąd więc masz te numery 2 razy większe skoro przed mnożeniem były
wszystkie?
Jak Ty to robisz:
było 1 a przesuwasz go na 2?
2
4
6
8
Przecież ta dwójka dalej jest numerem 1 bo jest pierwsza.
Co Ty znowu wykombinowałeś? :)
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

> Oczywiście, że moc zbioru liczb naturalnych się nie zmienia.
>
> Postaraj się Robakksie czytać ze zrozumieniem, chyba, że chodzi tylko
> o trollowanie i pieniaczenie ;-)
>
> syzyf
>
>> Jeśli nie wierzysz, to sprawdź jaki numer kolejny ma 3-cie dziecko
>> w szeregu, jeśli pomnożysz ten numer przez Pi. Jeśli wyjdzie Ci
>> inna wartość niż 3 to sprawdzaj dotąd, aż zrozumiesz co to jest numer
>> a więc liczba porządkowa w zbiorze dobrze uporządkowanym.
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>
>