"vonBraun" <i...@g...pl>
news:h9jgmu$9bt$1@inews.gazeta.pl...
> Robakks wrote:
>> "Chiron" <e...@o...eu>
>> news:h9foj7$n4c$1@news.onet.pl...
>>> "Robakks" <R...@g...pl>
>>> news:h9fl42$stf$1@inews.gazeta.pl...
>>>
>>>> c:psf,psp | apm
>>>> "Redart" <r...@o...pl>
>>>> news:h9fg04$ruq$1@news.onet.pl...


>>>>> Przeczytałem, że Teza Churcha itp, a maszyna Turinga osiągnie
>>>>> stop itp ...
>>>>>
>>>>> Odpowiedz mi na proste pytanie: czy aleph0 jest parzyste, czy
>>>>> nieparzyste ?


>>>> Moc (ilość elementów) zbioru liczb naturalnych nazywana aleph0
>>>> lub oo jest arytmetyczną liczbą parzystą
>>>> - co wynika ze wzoru Wallisa na liczbę Pi
>>>> PS. Jakie emocje wywołała w Tobie powyższa prawda? :-)
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>> ~>°<~
>>>> miłośnik mądrości


>>> Ciekawe, zaiste...proszę mi w takim razie podać przykład zbioru, którego
>>> moc jest większa niż moc zbioru liczb naturalnych, ale mniejsza od mocy
>>> zbioru liczb rzeczywistych
>>>
>>> serdecznie pozdrawiam
>>>
>>> Chiron


>> Z przyjemnością. Takich zbiorów X jest nieskończenie wiele N<X<R.
>> Pierwszy z brzegu to zbiór N+1 = aleph0+1 = oo+1
>> dowód:
>> jeśli odcinek czerwony podzielimy na nieskończoną ilość punktów
>> to w tym zborze będzie oo punktów czerwonych i ani jednego zielonego.
>> Gdy do tego zbioru dodamy jeden punkt zielony, to łączna ilość
>> punktów wzrośnie o jeden, bo czerwonych nie ubyło a przybył punkt
>> którego nie było.
>> sprawdzenie:
>> zabieramy z nowego zbioru oo ilość punktów czerwonych
>> pozostaje jeden zielony co zapisujemy:
>> oo+1 - oo = 1
>> proste, łatwe i przyjemne. :-)
>> Robakks
>> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸


> Eeee , cóś oszukujesz. Liczby IMHO są doskonale abstrakcyjne, abstrahują
> od wszelkich cech obiektów, zatem nie możesz dodać czerwonego do
> zielonego, bo aby to zrobić musisz abstrahować
> od koloru. No chyba,że wymyślasz nową matematykę która dopuszcza dodatkowe
> własności obiektów zliczanych inne niż "jest" lub "nie ma go". > Ale wtedy
> trochę się namiesza i nie będzie wiadomo czy dwa "żółte"
> plus dwa "niebieskie" dają w sumie cztery "zielone" czy jakieś inne....
>
> pozdrawiam
> vonBraun


Odpowiem Ci przykładem:
Jasiu ma 2 landrynki, 2 krówki i jedną miętówkę. Ile cukierków ma Jaś?
Żeby rozwiązać to zadanie trzeba tak jak piszesz posiąść umiejętność
abstrahowania, a więc odizolowania liczebnika od nazwy - uzyskując
"liczbę czystą".
2 landrynki = 2 * [landrynka]
2 krówki = 2 * [krówka]
1 miętówka = 1 * [miętówka]
Występujące w nawiasach kwadratowych nazwy są jednostkami
mianowania, a więc ciałem liczby. Symbole 2, 2, 1 to właśnie "liczby
czyste" wyrażające ilość konkretnych jednostek mianowania (ilość szt.).
Druga rzecz, którą trzeba wiedzieć nie jest arytmetyczna, lecz
algebraiczna. Trzeba wiedzieć, że landrynki l, krówki k i miętówki m
należą do większego zbioru cukierków c = {l,k,m}, a więc dodając
landrynki do krówek przelicza się cukierki, a SUMA jest ilością sztuk.
. . .
W przykładzie, który podajesz brakuje określenia: do jakiego zbioru
należą mianowania "żółte" = [żółte], "niebieskie" = [niebieskie],
jest więc ten przykład niepełny bo:
a) Małgosia ma 2 klocki żółte i 3 klocki niebieskie. Ile M ma klocków?
b) Zosia ma farbkę żółtą i niebieską. Jaki uzyska kolor łącząc te barwy?
Przykład a) jest arytmetyczny 2 [klocki] + 3 [klocki] = 5 [klocków]
Przykład b) jest algebraiczny [żółte] + [niebieskie] = [zielone]

* * *
Powyższe to matematyka elementarna, którą człowiek poznaje od
najmłodszych lat - na ogół nie zdając sobie sprawy, że uczy się
matematyki. Na tej matematyce opiera się każda nauka stosowana
np. fizyka, geografia, gastronomia, handel itd. itd. itd.
Zabawy na liczbach doskonale abstrakcyjnych, a więc matematyka czysta
są elementem matematyki elementarnej - nie wymyślam więc
nowej matematyki, lecz ustawiam rzeczy na właściwym miejscu.
Takie ustawianie (porządkowanie) ma nazwę emergencja filozoficzna.
Bardzo by mi było miło, gdybyś w odpowiedzi napisał:
"acha"
bo wówczas miałbym satysfakcję, że do czegoś się przydałem. :-)
pozdrawiam, :)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości