>>> Dokładnie chodzi o znaczenie słów: "każdy" i "wszystkie"
>>> na przykładzie hotelu Hilberta
>>> "każdy pokój w hotelu Hilberta jest zajęty" i
>>> "wszystkie pokoje w tym hotelu Hilberta są zajęte", ale...
>>> ale?
>>> ale obok jest drugi hotel Hilberta, w którym wszystkie pokoje są puste.
>>> Profesor syzyf nie umie nadać kolejnych numerów pustym pokojom
>>> zachowując kontynuację numeracji z hotelu PEŁNEGO
>>> i zapisać nowego gościa pod kolejną liczbą porządkową.
>>> Nie umie i nie chce się nauczyć liczb SILNYCH... :(
>>> Nie chce przyjąć do wiadomości, że pierwszy pokój w drugim hotelu
>>> ma numer 1'1 a pokój 44 ma numer 1'44 itd.
>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>> ~>°<~
>>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>
>> Notacja liczb w systemie innym niż dziesiętny to rzecz trywialna
>> miłośniku "mądrości"
>> i od dawna znana. Dyskusja miłośniku "mądrości" dotyczy zbioru liczb, w
>> którym
>> każda liczba ma następnik, tudzież obrazowego modelu takiego zbioru w
>> postaci
>> hotelu, w którym obok każdego pokoju jest następny...
>>
>> Przez kilkadziesiąt postów miłośnik "mądrości" nie potrafi tego pojąć,
>> mimo, iż
>> rzecz rozpoczyna się od jego własnych słów:
>>
>>> [...] Liczby porządkowe tworzą zbiór nieograniczony. To jedyny zbiór
>>> który można nazwać "nieskończonym". [...]
>>> 1. Każda liczba w tym zbiorze ma swój następnik.
>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>
>> Nie potrafi, czy może raczej nie chce tego pojąć ustawicznie zmieniając
>> temat ?!
>>
>> syzyf
>
> Czemuż więc profesorze syzyyf nie chcesz pokazać który pokój
> w hotelu Hilberta zajmuje gość z numerem 1'1 ?

Dlaczego miałbym nie chcieć ?! W hotelu, w którym pokoje numerowane
są liczbami ze zbioru, w którym każda liczba ma następnik, za pokojem
o numerze n, jest oczywiście pokój o numerze n+1. Jeśli za podstawę
zapisu liczb przyjąć n to symbolem tej liczby będzie 1'1 = 1*n^1 + 1*n^0.
To banalne, miłośniku "mądrości". W czym masz tu problem ???

W takim hotelu każda ściana działowa łączy w pary pokoje z ich następnikami:
{(1,2), (2,3), (3,4), ... }
Takich par jest więc tyle ile ścian działowych, tak więc każdemu pokojowi
o numerze ze zbioru {1, 2, 3, ....} przyporządkowany jest jednoznacznie
pokój o numerze z podzbioru {2, 3, 4, ...}. Czemuż miłośniku "mądrości"
nie uznajesz tej oczywistości, wbrew własnym słowom:

>>> [...] Liczby porządkowe tworzą zbiór nieograniczony. To jedyny zbiór
>>> który można nazwać "nieskończonym". [...]
>>> 1. Każda liczba w tym zbiorze ma swój następnik.
>>> Edward Robak* z Nowej Huty

???

syzyf

> 1'1 to liczba porządkowa. Czyżby nie było takich liczb w zbiorze
> liczb naturalnych? hę? :-)
> Robakks
> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸
> - -
> Kasia = aleph0 [cm] < Kasia = aleph0 [km] :) <= TABU